La matematică (și nu numai), evaluarea scrisă ocupă un rol foarte important în verificarea nivelului de pregătire al elevilor. Elaborarea unui test docimologic constituie o activitate laborioasă, ce presupune parcurgerea mai multor etape.
a) precizarea obiectivelor – realizarea unor concordante între acestea şi conţinutul învăţământului;
b) documentarea științifică – identificarea şi folosirea surselor care conduc la o mai bună cunoaştere a problematicii vizate;
c) avansarea unor ipoteze – prin conceperea sau selecţionarea problemelor reprezentative pentu întreaga materie asupra căreia se face verificarea;
d) experimentarea testului – aplicarea lui la o populaţie determinată;
e) analiza statistică – itemii aleşi în vederea includerii lor în testare trebuie să acopere o parte cât mai importantă din materia de examinat şi să nu realizeze doar o examinare prin sondaj.
În funcţie de răspunsurile la întrebările adresate, testele pot fi cu răspunsuri deschise şi cu răspunsuri închise. Primul tip stimulează creativitatea şi judecată, răspunsurile fiind formulate în întregime de către elevi şi cuprinde itemi sub formă de redactare, fie itemi cu răspunsuri scurte prin recursul la propoziţii sau fraze nu prea lungi.
Testele cu răspunsuri închise cunosc trei variante:
- itemi cu „alegere multiplă” – prin care se oferă mai multe soluţii, din care numai una este corectă;
- itemi de tip adevărat/fals;
- itemi de tip pereche– în care elevii sunt puşi să gândească noţiuni sau idei corelate cu cele prezentate în întrebări.
O clasificare recentă, pusă în circulaţie de Serviciul Naţional de Evaluare şi Examinare (cf. Stoica, 2001 şi Radu, 2000) este urmatoarea:
- Itemi obiectivi: măsoară rezultatele învăţării la niveluri cognitive inferioare şi includ: itemii de tip pereche/itemii de tip alegere duală/ itemii de tip alegere multiplă
- Itemii semiobiectivi: cuprind întrebări şi cerinţe care presupun elaborarea răspunsurilor de către elevi şi includ: itemii cu răspuns scurt/ itemii de completare/ itemii de tip întrebări structurate (constituite din mai multe subintrebari legate printr-un element comun)
- Itemii cu răspuns scurt sau deschis: tratează capacitatea de tratare coerenta şi într-un mod personal al unui subiect incluzând itemii de tip rezolvare de probleme/ itemii de tip eseu.
Model de test sumativ, administrat la clasa a VIII-a, unitatea de învăţare „Corpuri rotunde”, cu analiza itemilor:
Corpuri rotunde: Test sumativ
I. Completați spațiile punctate pentru a obține afirmatii adevărate (20p) :
1. Secțiunea axială a unui con circular drept este …………………………………………………………………
2. Desfașurarea suprafetei laterale a unui cilindru circular drept este ………………………………
3. Se numește trunchi de con corpul geometric obținut prin sectionarea unui ……………………… printr-un ……………… paralel cu baza, situat intre baza si planul de sectiune.
4. Corpul de rotație care nu se poate desfasura in plan este ………………….
II. Pentru figura următoare, asociați elementele din coloana A cu cele din coloana B pentru a obtine propoziții
adevărate (10p):
a. AO
b. AA’
c. O’O
d. VA
e. O‘B’
i. înălțimea conului
ii. generatoarea trunchiului
iii. raza bazei mari
iv. raza bazei mici
v. înaltimea trunchiului
vi. generatoarea conului
III. Dacă apreciaţi că afirmaţia este adevărată, scrieti litera A, altfel scrieti litera F (15p):
1. Aria sferei se calculează utilizând formula 4π R2
2. Secţiunea axială a unui trunchi de con circular drept este un trapez dreptunghic
3. Folosind formula π GR, se determină aria laterală a cilindrului
IV. Alege prin încercuire varianta corectă. Numai un răspuns din cele date este corect (25p):
5p 1. Un cilindru circular drept are R = 5 cm şi G = 4 cm. Aria totală este egală cu:
A. 48 cm2 B. 100 cm2 C. 90 cm2 D. 20 cm2
5p 2. Un con circular drept are R = 3 cm şi G = 5 cm. Aria totală a conului este egală cu:
A.48 cm2 B.32 cm2 C.24 cm2 D.18 cm2
5p 3. Un cilindru circular drept cu R = 5 cm şi G = 4 cm are volumul egal cu:
A. 20 cm3 B. 40 cm3 C. 80 cm3 D. 100 cm3
5p 4. Aria laterala unui con circular drept cu R = 3 cm şi h = 4 cm este egal cu:
A. 9 cm3 B. 10 cm3 C. 15 cm3 D. 16 cm3
5p 5. Volumul unei sfere cu R = 3 cm este egal cu:
A. 108 cm3 B. 36 cm3 C. 27 cm3 D. 18 cm3
V. Pe foaia de test scrieți rezolvările complete (20p):
Se consideră un trunchi de con circular drept cu razele bazelor 12 cm si 24 cm, care are generatoarea de 15 cm.
a) Realizați figura corespunzătoare.
b) Aflati volumul trunchiului de con.
c) Determinați aria laterala a conului din care provine trunchiul de con.
d) Determinați cosinusul unghiului format de generatoarea conului cu planul bazei.
Tipuri de itemi
Itemi obiectivi:
a) cu alegere duală III 1-3
b) cu alegere multiplă IV1-5
c) de tip pereche II a-e
Itemi semiobiectivi: de completare I 1-4
Itemi subiectivi: V a-d
Analiza itemilor
I 1-4 Item semiobiectiv de completare
(Completaţi spaţiile libere)
- să utilizeze noțiunile învățate pentru a obține afirmații adevarate ;
- pentru fiecare răspuns corect se acordă 5 puncte;
II a)-e) Item obiectiv de tip pereche
(Asociati fiecare litera din coloana A, c cifra din coloana B corespunzatoare )
- să identifice anumite elemente ale unui con/ trunchi de con
- pentru fiecare asociere corectă s-au acordat câte 2 puncte;
III 1-3 Item obiectiv cu alegere duală
(Selectaţi răspunsul corect (A/F) referitor la enunţul dat)
- să deducă valoarea de adevar a unei afirmatii;
- punctaj de tip calitativ- totul sau nimic
- pentru fiecare alegere corectă s-au acordat câte 5 puncte
IV 1-5 Item obiectiv cu alegere multiplă
(Alegeţi răspunsul corect din variantele date)
- să aplice proprietatile unor figuri geometrice în con/trunchi de con;
- să calculeze lungimi de segmente în corpurile studiate, arii și volum
- punctaj de tip calitativ- totul sau nimic;
- pentru fiecare alegere corectă s-au acordat câte 5 puncte
V a)-d) Item subiectiv
- să reprezinte prin desen un trunchi de con/con
- să calculeze volumul trunchiului de con
- să realizeze legatura între elementele unui con și elementele corpurilor obținute prin secționarea unui con cu un plan paralel cu baza în vederea aflarii ariei laterale a conului initial.
- să determine cosinusul unghiului format de generatoarea conului cu planul bazei
- punctaj intermediar
Bibliografie
1. Ardelean L, Seceleanu N.- Didactica matematicii, Ed. Universității “L. Blaga”, Sibiu, 2007
2. Cucoș C.- Teoria și metodologia evaluarii, Ed. Polirom, Iași, 2008
3. Singer M.,Voica C.-Învăţarea matematicii. Elemente de didactică aplicată. Ghidul Profesorului, Ed. Sigma, 2002
4. Stoica A.(coord.), Mândruţ M, Liţou N.- Evaluarea curenta si examenele, Ghid pentru profesori, Ed. ProGnosis, Bucureşti, 2001
5. Programa şcolară pentru Matematica pentru clasa a VIII-a, elaborată în cadrul M.E.N, 2017