Inteligenţa constituie o dimensiune importantă a personalităţii. Caracterizarea omului ca reprezentând o fiinţă inteligentă este valabilă în această formă generală, cât şi în oricare dintre concretizările sale, tocmai în virtutea existenţei mai multor tipuri de inteligenţă. Profesionalizarea indivizilor în diferite domenii de activitate duce la formarea si dezvoltarea unor tipuri particulare de inteligenţă, care reprezintă fie aplicarea şi amplificarea inteligenţei generale, fie valorificarea inteligenţei fluide, fie rezultatul învăţării şi educaţiei într-un domeniu determinat de activitate. Putem menţiona, din acest punct de vedere, inteligenţa matematică, inteligenţa tehnică, inteligența muzicală etc.
1. Generalități
„Charles Spearman a fost cel care a introdus conceptul de inteligență generală („g”). Însă, utilizarea analizei factoriale a indicat că pe lângă inteligența generală este nevoie să se discute și despre alte tipuri de inteligență. Folosind o altă metodă de analiza factorială, Louis Leon Thurstone ajunge la concluzia că factorul „g” nu există și că inteligența omului constă în mai multe abilități mentale primare, independente una de alta (înțelegere verbală, fluență verbală, abilități aritmetice, vizualizare spațială, raționament inductiv, memorie și viteza perceptivă). Până la urmă alte studii au demonstrat, fapt admis chiar și de Thurstone, că abilitățile identificate de el nu erau chiar independente una de cealaltă. Separat de Thurstone, Raymond Cattell credea că factorul „g” ar trebui separat în doi factori distincți, care corelează între ei: inteligența fluidă (care este o bază fiziologică a inteligenței) și inteligența cristalizată (care se referă la abilitatea de a acumula cunoștințe). Numărul de factori și denumirea lor diferă de la autor la autor. De exemplu, Joy Paul Guilford propune un model cu peste 100 de factori, Howard E. Gardner propune un model cu opt factori, iar Louis Guttman face o clasificare cu trei factori”.
„Teoria inteligențelor multiple” a lui Howard E. Gardner are ca idee centrală teoria conform căreia există mai multe tipuri de inteligenţă, fiecare dintre acestea manifestându-se independent de celelalte. Însă, inteligenţele interacţionează şi operează împreună la nevoie, de exemplu rezolvarea unei probleme aritmetice redată verbal va impune cooperarea/ operarea împreună a celor două tipuri de inteligenţă: logico-matematică şi lingvistică.
Având în vedere inteligența logico-matematică, esențială în predarea-învățarea matematicii, în cele ce urmează sunt prezentate câteva aspecte particulare cu privire la acest tip de inteligență.
2. Diverse definiții ale inteligenței logico-matematică
– Se referă la capacitatea de a raționa deductiv sau inductiv și la recunoașterea și lucrul cu modele abstracte și relații. Elevii care excelează în acest sens au o inteligență cu abilități pronunțate de rezolvare a problemelor prin raționament, fiind capabili să pună întrebări într-o manieră logică. Această inteligență este predominantă la oamenii de știință, bancheri, matematicieni, programatori de calculator, avocați și contabili.
– Este capacitatea de a utiliza cifrele în mod eficient (de exemplu, ca matematician, contabil sau statistician) și de a raționa bine (de exemplu, ca om de știință, programator sau logician). Această inteligență include atractivitate pentru modelele și relațiile logice, pentru afirmațiile și propunerile de tip „dacă-apoi” sau „cauză-efect”, pentru funcții și alte abstracții conexe. Tipurile de procese folosite în cadrul inteligenței logico-matematice includ clasificarea, interferența, generalizarea, calculul și testarea ipotezelor.
– Aceasta este capacitatea de a recunoaște modelele, de a lucra cu simboluri abstracte (de exemplu, numere sau forme geometrice) și de a identifica relații sau de a vedea legături între fragmente separate și distincte.
– Oamenii cu inteligență logică și matematică avansată înțeleg principiile fundamentale ale unui fel de sistem cauzal, modul în care un om de știință sau un logician face sau poate manipula numere, cantități și operații, așa cum face un matematician.
3. Care sunt elementele caracteristice ale elevilor care au predominantă inteligența logico-matematică?
- gândirea este dominată de raționament matematic și de logică în rezolvarea problemelor;
- iubesc experimentele științifice, calculele, rezolvarea problemelor și să lucreze sau să se joace cu numere;
- au nevoie de materiale de experimentat, materiale științifice, le plac excursiile la planetarii și muzee științifice;
- învață cel mai bine utilizând modele și relații, clasificarea cu așezarea lucrurilor în categorii, ierarhii sau alte modele logice, lucrând cu abstractul;
- își pun multe întrebări despre cum funcționează lucrurile;
- consideră jocurile de matematică și jocurile pe calculator interesante (sau dacă nu lucrează la calculator, se bucură de alte jocuri de matematică sau de știință);
- se bucură să joace șah, dame sau alte jocuri de strategie, de logică sau de tip puzzle;
- își arată interesul pentru subiecte legate de știință;
- se gândesc la cauză și efect și vor să înțeleagă relațiile dintre acțiuni, obiecte sau idei;
- pot calcula, cuantifica, lua în considerare propozițiile și efectuează operații complexe matematice sau logice;
- posedă abilități de gândire inductive și deductive și rezolvă critic și creativ problemele;
- au abilități în organizare, rezolvarea problemelor și raționamentul logic; curiozitate și investigație.
4. Cum identificăm elevii cu o inteligența logico-matematică dominantă?
Li se cere elevilor să bifeze la enunțurile de mai jos dacă sunt sau nu de acord:
DA NU
Pot să fac mintal calcule cu diferite numere.
Matematica și/sau științele sunt printre subiectele mele preferate la școală.
Îmi place să joc jocurile care necesită gândire logică.
Îmi place să fac mici experimente de tipul „ce-ar fi dacă…” (de exemplu, „Ce se întâmplă dacă voi dubla cantitatea de apă pe care o dau unei plante în fiecare săptămână?”).
Mintea mea caută modele, reguli sau secvențe logice în învățare.
Sunt interesat de noile evoluții în domeniul științei.
Reţin foarte uşor date de naştere sau numere de telefon.
Fac calcule matematice mintal.
Îmi place să gestionez banii sau să mă ocup de bugetul casei.
Îmi place să scriu programe în limbaje de programare.
Cred că aproape totul are o explicație rațională.
Câteodată cred în concepte clare, abstracte, fără cuvinte, fără imagini.
Îmi place să găsesc explicații logice în lucrurile pe care oamenii le spun și le fac.
Mă simt mai confortabil când ceva a fost măsurat, clasificat, analizat sau cuantificat.
Folosesc scheme logice la învăţare.
Evident că bifarea a cât mai multor răspunsuri de „Da”, conduc la concluzia că elevul are o inteligență logico-matematică dominantă.
5. Informațiile utile profesorilor în proiectarea didactică
a. Taxonomia lui Bloom – pentru definirea obiectivelor didactice
Cunoaștere: colectați, etichetați, specificați, înregistrați, enumerați, numărați;
Înțelegere: descrieți, denumiți, identificați, localizați, revizuiți, grupați;
Aplicație: testați, rezolvați, calculați, demonstrați, expuneți, experimentați;
Analiza: analizați, interpretați, cercetați, descoperiți, organizați, examinați, întrebați, măsurați;
Sinteza: inventați, formulați, configurați, sistematizați
Evaluare: evaluați, revizuiți, selectați, măsurați, evaluați, estimați.
b. Activități și strategii:
• activitățile matematice interdisciplinare;
• analizarea unui sistem;
• calcule matematice;
• cântărirea, măsurarea și organizarea datelor;
• clasificarea și categorisire;
• crearea de imagini mentale din mai multe perspective;
• crearea de jocuri care încorporează concepte de matematică / alte concepte;
• crearea de programe / jocuri pe calculator;
• crearea problemelor cu povești bazate pe probleme legate de viața reală;
• excursii la muzee / expoziții științifice / târguri științifice;
• experimente științifice / metode științifice;
• explorarea modelelor și a relațiilor dintre lucruri;
• creare de diferite calendare;
• creare de modele artistice bazate pe fapte matematice;
• incluziunea datelor;
• înregistrarea experimentelor științifice cu camera video;
• lucrul cu modelele abstracte;
• matematică în natură;
• modele de studiu / jocuri;
• modele de clădiri, zmee, animale, mașini, jucării;
• oportunități de a găsi și de a manipula informații găsite în cărți și pe internet;
• organizarea unei sarcini;
• proiecte de cercetare;
• recunoașterea și rezolvarea problemelor;
• scrierea despre impactul avut în viața noastră a unui faimos matematician sau om de știință;
• secvențierea și prezicerea evenimentelor sau a proiectelor de cercetare;
• crearea de conținut multimedia cu afișarea rezultatelor, animație;
• realizarea de filme cu experimente, demonstrații, colectarea de date;
• colectarea datelor online;
• elevii proiectează o modalitate de a transmite anumite cunoștințe unei persoane cu deficiențe.
c. Resurse logico-matematice:
• calculatoare de buzunar;
• aplicații APP specifice pe telefon/computer/tabletă;
• cărți științifice;
• instrumente de geometrie: echer, raportor, riglă, compas;
• joc Lego și seturi de construcții;
• joc Monopoly;
• joc Tangram;
• puzzle-uri;
• jocuri de strategie;
• joc matematic cu cuburi numerice;
• organizatori grafici;
• zaruri;
• colecții pentru sortare / clasificare;
• echipament științific;
• schițe de precizie, hărți mintale, diagrame Venn, diagrame de flux;
• instrumente organizaționale (baze de date, calendare);
• instrumente de calcul (foi de calcul);
• instrumente de calcul online;
• calculatoare și software de grafică;
• animație – demonstrația unui experiment;
• software pentru rezolvarea problemelor;
d. Metode:
• realizarea de experimente științifice;
• explorarea modelelor și a relațiilor dintre lucruri;
• efectuare de calcule matematice;
• rezolvarea de probleme;
• lucrul cu modelele abstracte;
• cântărirea, măsurarea și organizarea datelor;
• oportunități de a găsi și de a manipula informații găsite în cărți și pe internet;
• înregistrarea experimentelor științifice cu camera video;
• proiectare asistată de calculator – pentru rezolvarea problemelor.
e. Recomandări pentru locul de desfășurare:
• cabinet de matematică dotat cu resursele specifice;
• laborator de informatică cu soft educațional specific: Geogebra, Wiris, GCompris, jocuri educaționale științifice pe computer etc.
• laborator științific pentru experiențe practice și materiale de înregistrare;
• laboratorul de măsurare unde elevii pot măsura obiectele și pot înregistra datele lor.
f. Ce se poate face pentru dezvoltarea inteligenței logico-matematice?
Pentru îmbunătățirea inteligenței logico-matematică, nu este necesar să fii bun la matematică. Se poate beneficia de creșterea performanțelor pe această direcție pe mai multe căi. De exemplu selectarea punctelor cheie într-o secvență logică și sistematică numerotată poate ajuta la o gândire mai atentă la ceea ce este de învățat. Investigarea și analiza pot permite parcurgerea uniformă și aprofundată a ceea ce este de învățat.
Recomandări:
• Efectuarea mintală a unor calcule;
• Calcularea mintală a sumei care trebuie achitată la achiziționarea mai multor produse la cumpărături;
• Reținerea și reproducea unor date de naștere sau alte date importante ale familiei și prietenilor;
• Reținerea și reproducea numerelor de telefon ale familiei și prietenilor;
• Joacă de jocuri logice sau matematice (șah, Go, Domino) cu prietenii și familia;
• Rezolvare de pe puzzle-uri logice;
• Aflarea modalităților de programare de bază a computerului;
• Desenați schemele de flux ale tuturor proceselor-cheie din departamentul sau domeniul de activitate și apoi elaborarea unor idei noi cu privire la modul de eficientizare a oricărui serviciu;
• Citirea unor secțiuni dedicate afacerilor în ziare și căutarea unor concepte economice sau financiare nefamiliare;
• Vizitarea muzeelor dedicate științei;
• Rezolvarea împreună cu copii a temelor de matematică sau la științe;
• Activități de utilizarea unui telescop și unui microscop, care pot ajuta la descoperirea unor lucruri neștiute.
Căutarea unor răspunsuri la întrebări de tipul:
• De ce este mai cald afară în timpul verii decât în timpul iernii?
• Care sunt diferențele dintre un atom și o moleculă?
• De ce există zi și noapte?
• De ce este cerul albastru?
• Ce este o eclipsă?
• De ce plouă?
• De ce îngheață apa?
• Ce este ADN-ul?
• Cum funcționează un motor electric?
• Ce este un laser?
• Cum funcționează cuptorul cu microunde pentru produsele alimentare?
Bibliografie:
1. Psihologia personalității, suport de curs, Universitatea „1 Decembrie 1918” Alba Iulia, 2015.
2. Armstrong, Thomas, Multiple intelligences in the classroom, ASCD, Alexandria, Virginia, USA, 2009.
3. Baum, Susan, Julie ,Viens, Slatin, Barbara, in consultation with Howard Gardner, Multiple intelligences in the elementary classroom: a teacher’s toolkit, Teachers College Press, Columbia University New York and London, 2005.
4. www.literacynet.org/mi/assessment/findyourstrengths.html, accesat în 26.11.2017.
5. www.consciousness-evolving.com/Mathematical_Logical_Intelligence.html, accesat în 26.11.2017.
6. www.csus.edu/indiv/p/pfeiferj/edte305/learningstyle.html, accesat în 28.11.2017.
7. www.inspiring-breakthrough.co.uk/learning-styles/mathematical-logical-learning.htm, accesat în 30.11.2017.