Taxonomia DOK – Depth of Knowledge

Taxonomia DOK (Depth of Knowledge) a fost creată de Norman L. Webb și publicată în anul 1997. Scopul inițial a fost crearea unui mecanism de analiză statistică, evaluarea gradului de „aliniere” dintre curriculum, manuale și testele naționale în matematică și științe. Se observase o discrepanță între standardele existente și testele finale aplicate elevilor în contextul anilor ’90 în SUA.

În anul 2001 legea No Child Left Behind a obligat statele din SUA să testeze anual elevii, iar testele să fie aliniate cu standardele statale. Inițial taxonomia a pornit de la matematică și științe și ulterior a fost extinsă în anii 2002–2005 pentru arte, limba maternă, științe sociale.

Taxonomia DOK presupune analiza și clasificarea sarcinilor de învățare în funcție de complexitatea cognitivă necesară pentru a le rezolva.

Este structurată pe patru niveluri:

1. Reamintire și reproducere (Recall & Reproduction)
2. Aplicare de concepte și deprinderi (Skills & Concepts)
3. Gândire strategică (Strategic Thinking)
4. Gândire extinsă (Extended Thinking)

Prezentăm mai jos o fișă de lucru pentru clasa a VII-a realizată după această taxonomie:

Ghid de parcurgere (Modelul DOK – Norman Webb):

• DOK 1 (Verde): Reamintire și reproducere de concepte și formule.
• DOK 2 (Galben): Aplicare de concepte și deprinderi, calcul direct și prelucrare de date.
• DOK 3 (Portocaliu): Gândire strategică, raționament geometric și demonstrații.
• DOK 4 (Mov): Gândire extinsă, modelare matematică și optimizare în situații reale.

Nivelul DOK 1: Reamintire și reproducere (Recall & Reproduction) – 20 puncte

Exercițiul 1.1 (Recunoașterea proprietăților) – 10 puncte

Analizează afirmațiile de mai jos. Marchează cu A (Adevărat) sau F (Fals):

Exercițiul 1.2 (Identificare și calcul direct) – 10 puncte

Află măsurile unghiurilor sau dimensiunile cerute:

1. a) În patrulaterul convex ABCD se cunosc ∡A = 75°, ∡B = 110° și ∡C = 85°. Calculează ∡
2. b) Un pătrat are latura de lungime a = 8 cm. Calculează perimetrul și aria pătratului.

Nivelul DOK 2: Aplicare de concepte și deprinderi (Skills & Concepts) – 30 puncte

Exercițiul 2.1 (Proprietățile rombului) – 15 p

Fie ABCD un romb cu diagonalele AC = 12 cm și BD = 16 cm, iar O este punctul lor de intersecție.

1. a) Determină lungimile segmentelor AO și BO.
2. b) Arată că aria rombului ABCD este egală cu 96 cm².
3. c) Știind că latura rombului este AB = 10 cm, calculează înălțimea rombului.

Exercițiul 2.2 (Linia mijlocie în trapez) – 15 p

În trapezul ABCD cu AB ∥ CD (AB > CD), linia mijlocie MN are lungimea de 14 cm, iar baza mică CD este de 8 cm.

1. a) Calculează lungimea bazei mari AB.
2. b) Dacă înălțimea trapezului este h = 6 cm, calculează aria trapezului ABCD.
3. c) Determină lungimea segmentului cuprins între diagonale pe linia mijlocie.

Nivelul DOK 3: Gândire strategică și raționament (Strategic Thinking) – 25 puncte

Exercițiul 3.1 (Demonstrație geometrică pe structură compusă) – 25 puncte

Fie ABCD un paralelogram în care ∡A = 60° și AB = 2 · AD. Notăm cu M mijlocul laturii AB și cu N mijlocul laturii CD.

1. a) Demonstrează că patrulaterul AMND este un romb.
2. b) Arată că triunghiul AMD este echilateral și că DM ⊥
3. c) Demonstrează că patrulaterul ANCM este un paralelogram și deduce că aria sa reprezintă jumătate din aria paralelogramului ABCD.

Spațiu pentru redactarea raționamentului și a demonstrației (DOK 3):

Nivelul DOK 4: Gândire extinsă și modelare (Extended Thinking) – 15 puncte

Exercițiul 4.1 (Proiectare arhitecturală și optimizare economică) – 15 puncte

O firmă de amenajări exterioare proiectează un pavilion în centrul unui parc. Arealul central are forma unui dreptunghi ABCD cu AB = 20 m și BC = 12 m. În interior se amenajează o zonă pavată în formă de romb MNPQ, ale cărui vârfuri sunt mijloacele laturilor dreptunghiului ABCD. Restul suprafeței este acoperit cu gazon sintetic.

1. a) Calculează suprafața zonei pavate (romb) și procentul din aria dreptunghiului ocupat de aceasta.
2. b) Dacă prețul pentru montarea pavajului este de 85 lei/m², iar gazonul sintetic costă 45 lei/m², calculează costul total al amenajării.
3. c) Argumentează matematic: Cum se modifică aria rombului MNPQ dacă raportul laturilor dreptunghiului k = AB/BC se dublează, dar perimetrul dreptunghiului rămâne constant? Justifică răspunsul.

Barem de notare și matrice de competențe DOK

Bibliografie

No Child Left Behind Act of 2001, Pub. L. No. 107-110, 115 Stat. 1425 (2002).

Webb, N. L. (1997). Criteria for alignment of expectations and assessments in mathematics and science education (Research Monograph No. 6). National Institute for Science Education, University of Wisconsin–Madison; Council of Chief State School Officers. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED414305.pdf