Metode alternative de evaluare utilizate la disciplina matematică din ciclul primar

În literatura de specialitate se întâlnesc o mulţime de teorii potrivit cărora activitatea de evaluare este una distinctă, delimitată de activitatea de predare-învăţare, dar tot atâtea sunt și pledoariile pentru împletirea armonioasă a predării-învăţării-evaluării în activitatea didactică, prin integrarea  acţiunilor evaluative în diferite momente ale acesteia. Totodată, specialiştii în domeniu relevă faptul că metodele tradiţionale de evaluare, probele orale, scrise şi cele practice, constituie elementele principale şi dominante de desfăşurare a actului evaluativ. Pornind de la această realitate, strategiile moderne de evaluare caută să accentueze acea dimensiune a acţiunii evaluative care oferă elevilor suficiente şi variate posibilităţi de a demonstra ceea ce ştiu (ca ansamblu de cunoştinţe) şi mai ales, ceea ce pot să facă (priceperi, deprinderi, abilităţi).

Proiectul reprezintă o activitate mai amplă decât investigaţia; proiectul se iniţiază în clasă prin definirea şi înţelegerea sarcinii – eventual şi prin începerea rezolvării acestuia, se continuă acasă pe parcursul câtorva zile sau săptămâni, timp în care elevul se consultă permanent cu învăţătorul şi se încheie tot în clasă, prin prezentarea în faţa colegilor a unui raport asupra rezultatelor obţinute şi a produsului realizat. Ca şi investigaţia, proiectul are mai multe etape şi poate fi realizat individual sau în grup. Etapele realizării unui proiect sunt:

1. Alegerea temei;
2. Planificarea activităţii:
a) stabilirea obiectivelor proiectului;
b) formarea grupelor şi stabilirea sarcinilor în grup;
c) identificarea surselor de informare (manuale, proiecte realizate pe aceeaşi temă, cărţi de la bibliotecă, mass-media, persoane specializate în domeniul respectiv, Internet ş.a. )
3. Cercetarea propriu-zisă;
4. Realizarea obiectivelor propuse;
5. Prezentarea rezultatelor;
6. Evaluarea (cercetări în ansamblu a modului de lucru, a produsului realizat).

Elevii pot fi  apreciaţi  pentru  modul  de  lucru,  pentru  modul de  prezentare şi/sau pentru produsul realizat.

Metoda proiectului presupune activitatea pe grupe şi pregătirea învăţătorului şi a elevului pentru ideea lucrului în comun. Grupul poate fi alcătuit din 2 până la 10 persoane, în funcţie de numărul elevilor din clasă, natura obiectivelor şi experienţa participanţilor. Un număr de 4–5 participanţi reprezintă mărimea ideală pentru grupurile care au de îndeplinit obiective precise.

Fiecare membru din grup are o sarcină precisă:
– secretar (notează ideile membrilor grupului);
– moderator (asigură participarea tuturor membrilor grupului la activitate);
– raportor (cel care prezintă clasei concluziile grupului).

Sarcinile învăţătorului vizează: organizarea activităţii, consilierea (oferă informaţii şi sugestii), încurajarea participării elevilor, neimplicarea (lasă grupul să lucreze independent în cea mai mare parte a timpului), participarea sa efectivă când este necesar. Este important ca indicaţiile formulate de învăţător să fie clare, specifice şi să conţină limită de timp pentru îndeplinirea obiectivelor. Indicaţiile trebuie scrise pe tablă sau pe fişe.

Împreună cu elevii clasei a IV-a am organizat şi desfăşurat la matematică proiectul cu tema: Despre adunare – sub forma unui dosar tematic, activitate ce s-a finalizat prin elaborarea unui pliant cuprinzând următoarele date de referinţă:

I. ADUNAREA – operaţie internă prin care se asociază la numerele naturale a şi b un număr natural notat a + b;
1. a + b se numeşte suma numerelor a şi b;
2. numerele a şi b se numesc termenii adunării;
3. rezultatul adunării se numeşte sumă sau total.
~Adunarea este o operaţie matematică totdeauna posibilă în mulţimea numerelor naturale N;

II. PROPRIETĂŢILE  ADUNĂRII:
1. asociativitatea – se referă la faptul că oricare ar fi numerele naturale a, b şi c avem: (a + b) + c = a + (b + c);
2. comutativitatea – se referă la faptul că oricare ar fi numerele naturale a şi b   avem: a + b = b + a
3. existenţa elementului neutru – se referă la existenţa numărului natural 0 (zero), astfel încât: a + 0 = 0 + a = a, oricare ar fi numărul natural a.
~Adunarea repetată se poate transforma în înmulţire (o altă operaţie matematică);
~Adunarea este o operaţie matematică de ordinul II; de aceea ea se efectuează întotdeauna în urma înmulţirii sau împărţirii (acolo unde este cazul)
Exemplu: 34 + 2 x 6 + 42 : 7 = adunările se efectuează în ordinea în care sunt scrise, după efectuarea înmulţirii şi a împărţirii;
~Adunarea este o operaţie complementară cu scăderea;

III. VERIFICAREA corectitudinii adunării (se mai numeşte şi probă) se poate face prin:
1. adunare (se schimbă locul termenilor)
2. scădere (din sumă sau total se scade, pe rând, fiecare termen)
Exemplu:              4 + 8 = 12                   sau                 T1 + T2 = S
Proba 1.           8 + 4 = 12                        Proba 1.    T2 + T1 = S
Proba 2.          12 – 4 = 8                         Proba 2.    S – T1 = T2
Proba 3.          12 – 8 = 4                         Proba 3.    S – T2 = T1

IV. EXPRESII care conduc la efectuarea operaţiei de adunare:
Sunt… şi au mai venit…
Are… şi mai primeşte…
Are cu… mai mult decât…
Este cu… mai mare decât…
Câte are în total?
Află suma numerelor… şi…
La rezultat adăugaţi…

V. AFLAREA TERMENULUI NECUNOSCUT:
Reguli: a) dacă se cunoaşte numai un termen al adunării şi suma, celălalt termen se află prin scăderea termenului cunoscut din suma dată;
Exemple:  x + T2 = S         sau  T1 + x = S               unde: T1 = termenul 1 al adunării
T1 = S – T2                T2 = S – T1                       T2 = termenul 2 al adunării
S = sumă sau total (rezultatul)
b) dacă se cunoaşte numai scăzătorul şi restul (sau diferenţa), descăzutul se poate afla prin adunare;
Exemplu: x – s = R                unde: s = scăzător
D = R + s                         R = rest sau diferenţă (rezultat)
D = descăzut

VI. ALTE „SENSURI” ale cuvântului ADUNARE: (temă transcurriculară)
Adunare = colectare, strângere, acumulare, îngrămădire, adăugare, adiţionare etc.
Adunare = grupare de oameni care au preocupări comune
Adunare = substantiv

VII. EXPRESII ce conţin verbul „a aduna”:
„şi-a adunat puterile”;
„şi-a adunat minţile”;
„şi-a adunat lucrurile”;
„şi-a adunat apele” (râul)
„şi-a adunat duşmani” etc.

VIII. PROVERBE ŞI ZICĂTORI ce conţin referiri la adunare:
„Adună bani albi pentru zile negre”;
„Cine seamănă se adună”;
„Harnicul adună, leneşul împrăştie”;
„A tunat şi i-a adunat”;
„Nu aduna pe seama altcuiva” etc.

Termenul de realizare a proiectului: 3 săptămâni;
Mod de realizare: în grupuri de 4-5 elevi;

Alte tipuri concrete de proiecte realizabile la matematică: Prezentarea unei culegeri; Realizarea unei machete sau a unui produs finit: o bancă-jucărie cu dimensiuni date etc.

Portofoliul este un instrument complex, integrator care include rezultatele relevante obţinute prin celelalte metode şi tehnici de evaluare. Aceste rezultate privesc probele orale, scrise sau practice, observarea sistematică a comportamentelor şcolare, proiectul, autoevaluarea, precum şi sarcini specifice fiecărei discipline. Prof. Dr. A. Stoica defineşte portofoliul în accepţiunea de „colecţie de informaţii”, pe care şcolarul (sau grupul de şcolari) le obţine prin investigaţii individuale sau în grup, prin cercetarea unor materiale (altele decât manualul şcolar), prin vizite, excursii. În accepţia dată în cele ce urmează, portofoliul este şi o modalitate sau un mijloc de evaluare pe o perioadă mai lungă, care reflectă progresul elevului pe multiple planuri. Această modalitate de evaluare trebuie adaptată la un anumit context care ţine cont de: vârsta elevului, specificul disciplinei, nevoile şi abilităţile elevului, performanţele atinse prin învăţare. Aici, şcolarul devine parte integrantă a sistemului de învăţare şi evaluare şi îşi  poate  urmări   pas  cu  pas  progresul  şcolar. La  rândul  său,  învăţătorul  comunică  în permanenţă elevului calităţile, defectele, ariile de îmbunătăţire a activităţilor, iar părinţilor le relevă ceea ce elevii por realiza concret, precum şi atitudinea acestora faţă de o disciplină de învăţământ.

Etapele metodologice ale proiectării portofoliului de evaluare sunt:
– Ce proiectez? (de ce am nevoie?);
– Cum proiectez? (negociez sau nu obiectivele de evaluare cu elevii);
– Care e durata, ce rol? (    );
– Cine va beneficia de datele produse? (elevul, clasa, părinţii, colegii învăţători);
– Cum beneficiez optim de concluziile rezultatelor şi cum îl pot îmbunătăţi?

În realizarea acestui gen de portofoliu, la clasa a IV-a, am stabilit:

1. Tema şi proiectul unui program de execuţie şi de evaluare (adică ce să cuprindă portofoliul); acest pas l-am realizat împreună cu elevii;
Portofoliu – Tema: Numere naturale
Elemente componente: – Cifre 0 – 10, mulţimi de obiecte;
– Numeraţia la romani (desene);
– Clase şi ordine în baza 10;
– Baze de numeraţie;
– Operaţii cu numere naturale (exemplificări, terminologie);
– Teste de evaluare;
– Selecţii din temele pentru acasă;
– Probleme distractive;
– Jocuri matematice (pătrate magice etc.)
– Referate despre matematicieni români care au studiat anumite aspecte ale numerelor naturale;
– Listă de nume celebre (matematicieni);
– Propuneri de exerciţii;
– Probleme dificile rezolvate.

2. Sub ce formă se realizează portofoliul: Tip dosar
3. Cine face selecţia: Grupul de elevi împreună cu învăţătorul
4. Cine păstrează şi unde se păstrează portofoliul
5. Termenul de realizare: 3 luni
6. Criterii de apreciere (în măsură să reflecte achiziţiile şcolare, reale şi măsurabile, la nivelul vârstei şi posibilităţilor copilului):

La acest portofoliu au contribuit, în mod voluntar, 10 elevi. Pentru întocmirea lui elevii au fost solicitaţi să caute, să dobândească informaţii despre o anumită problema, să o selecţioneze şi să o potrivească conform sarcinilor date. În acest fel consider că se poate realiza o mare deschidere spre viaţă pentru elevi – ceea ce se cere unui învăţător integrat în lumea actuală. Selecţia sistematică a materialelor din portofoliu a relevat eforturile elevilor, evoluţia şi realizările lor, aceştia dând dovadă de spirit de investigare şi chiar de evaluare. Am obţinut astfel o imagine complexă a evoluţiei elevilor pe o perioadă de timp şi am reuşit să întemeiez o judecată de valoare adecvată. Elevilor li s-au acordat două calificative: unul pentru elaborare şi unul pentru susţinere. Deşi a fost primul portofoliu realizat de elevi, aceştia au lucrat cu pasiune, efortul lor fiind încununat de succes. Personal, am apreciat faptul că au lucrat în echipă, au cooperat şi au realizat un portofoliu util tuturor colegilor.

Am constatat că aceste metode complementare de evaluare asigură o alternativă la formulele tradiţionale, a căror prezenţă este preponderentă în activitatea curentă la clasă, oferind alte opţiuni metodologice şi instrumentale care îmbogăţesc practica evaluativă. Faptul că ele permit evaluarea achiziţiilor ce vizează capacităţi superioare şi calităţi de ordin atitudinal şi comportamental şi dispun de reale valenţe formative le recomandă a fi utilizate cu succes îndeosebi la clasele II – III – IV. Cu toate acestea, dat fiind faptul că matematica oferă mai puţine posibilităţi de exprimare personală, fiind o ştiinţa exactă care operează cu valori matematice bine determinate, e nevoie de multă imaginaţie şi măiestrie pedagogică pentru găsirea formei optime, a instrumentului de evaluare cel mai potrivit pentru atingerea obiectivelor urmărite şi pentru a alunga monotonia în acelaşi timp.

Bibliografie:
Ion T. Radu, Evaluarea în procesul didactic, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2000;
Ioan Scheau, Evaluare alternativă, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 2006;
Jean Vogler, Evaluarea în învăţământul preuniversitar, Ed. Polirom, Iaşi, 2000
Ana Răiţă, Concepte noi privind sistemul de evaluare în învăţământul primar, Editura Discipol, 1999;
Adrian Stoica, Reforma evaluării în învățământ , Ed. Sigma, Bucureşti, 2000;

 

prof. Luminița-Georgeta Racolța

Profil iTeach: iteach.ro/profesor/luminita.racolta

Articole asemănătoare