Rezolvarea problemelor de matematică reprezintă una dintre competențele fundamentale urmărite în cadrul ciclului primar, solicitând din partea elevilor nu doar cunoștințe matematice, ci și capacități cognitive complexe, precum analiza, sinteza, generalizarea și transferul. Prezentul articol propune o trecere în revistă a traseului metodic structurat pe care cadrul didactic îl poate urma în predarea și exersarea rezolvării problemelor, pornind de la înțelegerea enunțului și ajungând până la compunerea de probleme noi. Demersul prezentat îmbină abordarea algoritmică, necesară în etapele inițiale ale învățării, cu metodele euristice, care stimulează gândirea independentă și creativă a elevilor, oferind astfel un cadru metodologic echilibrat și aplicabil în practica școlară curentă.
Problema apare ca un obstacol cognitiv în relațiile dintre subiect și lumea sa, iar asumarea sarcinii de a depăși obstacolul, ca și demersurile cognitive și tehnice întreprinse în acest scop, conturează domeniul rezolvării problemelor (Neagu M., Mocanu M., 2007, p. 125).
Atunci când vorbim de rezolvarea unei probleme de matematică, se vor avea în vedere etapele rezolvării acesteia, precum (Havârneanu G., 2020, p. 150 – 151):
- Citirea, repetarea enunțului;
- Ghidarea prin întrebări pentru a înțelege textul problemei;
- Transpunerea în limbaj matematic a datelor problemei (modelarea matematică a problemei), schițarea și notarea datelor problemei;
- Stabilirea tipului de metodă folosită și existența metodelor alternative;
- Construirea planului logico-operațional, care reprezintă succesiunea de întrebări (care constituie planul logic), urmate de fiecare dată de calculele aferente (care constituie planul operațional);
- Verificarea răspunsului;
- Rezolvarea problemei prin alt mod sau prin altă metodă (atunci când este posibil);
- Redactarea răspunsului;
- Scrierea problemei sub formă de exercițiu sau expresie numerică, urmărind calculele din planul operațional;
- Generalizarea problemei, urmărind scrierea problemei în exercițiu, în care înlocuim numerele cu ceea ce reprezintă fiecare, în funcție de textul problemei (sumă, diferență, produs, cât, rest);
- Compunerea de probleme după același exercițiu, dar schimbând contextul;
- Compunerea de probleme după același context cu cel inițial, dar schimbând numerele.
Iată, așadar, demersul complex întreprins în rezolvarea unei probleme de matematică, ce presupune anumite dificultăți, fie de natură teoretică, fie de natură practică.
În exersarea rezolvării problemelor se va avea în vedere, inițial, să se asigure caracterul omogen al exemplelor date, pentru a asigura exersarea rezolvării problemelor dintr-o categorie anume, pentru a întări transferul în ceea ce privește astfel de probleme, determinându-l pe subiect să efectueze operații de generalizare, de transfer a soluției de la altă problemă înrudită, pe când caracterul eterogen fiind avut în vedere în etapa următoare, după însușirea algoritmului de rezolvare a problemelor de acest tip, pentru evitarea descurajării, lipsei motivației în învățare. Rolul învățătorului este, printre altele, și acela de a se îngriji de creșterea motivației în învățare, implicarea activă a elevilor în realizarea sarcinilor de lucru, care constituie premise pentru dezvoltarea capacităților investigative, extrem de importante în cazul acestei discipline.
Uneori elevii sesizează cu dificultate anumite elemente ale enunțului problemei, astfel că nu înțeleg problema în totalitatea ei, însă soluția pedagogică în acest caz este aceea de a parcurge un antrenament sistematic de rezolvare a unor probleme după același criteriu logic, ducând, în ceea ce-i privește pe elevi, la însușirea unui algoritm de rezolvare a unor probleme tipice. Acest lucru nu înseamnă că se vor rezolva doar probleme tipice, cu același tip de rezolvare la fiecare problemă, ci se vor utiliza și metodele euristice de rezolvare a problemelor, elevii fiind puși în situația de a descoperi noi modalități de rezolvare, să facă asocieri de idei, coroborări între date, care ies din sfera algoritmilor cunoscuți, avându-se în vedere dezvoltarea capacităților de explorare și investigare.
Concluzii
Traseul metodic descris în acest articol evidențiază faptul că rezolvarea problemelor de matematică nu este un proces liniar, ci unul gradual și multidimensional, care necesită o proiectare didactică atentă din partea învățătorului. Alternarea etapelor algoritmice cu cele euristice, corelată cu asigurarea unui climat motivațional favorabil, constituie cheia unui demers eficient, prin care elevii nu doar rezolvă probleme, ci își dezvoltă capacități investigative și de gândire critică cu valoare formativă pe termen lung.
Valorificarea sistematică a acestui traseu metodic în practica clasei contribuie, în același timp, la profesionalizarea continuă a cadrului didactic, care este solicitat să gestioneze cu flexibilitate atât diversitatea nivelurilor de înțelegere ale elevilor, cât și varietatea tipologică a problemelor. Astfel, demersul prezentat depășește granița unei simple tehnici de predare și devine un instrument de dezvoltare a calității actului educațional, cu impact direct asupra performanței matematice a elevilor și asupra culturii de învățare din cadrul instituției școlare.
Bibliografie
Havârneanu G., 2020, Didactica matematicii și informaticii pentru învățământul primar, Iași, Polirom;
Neagu M., Mocanu M., 2007, Metodica predării matematicii în ciclul primar, Iași, Polirom;
Programa școlară pentru disciplina Matematică, clasele a II-a – a IV-a, Anexa nr. 2 la ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 5003 /02.12.2014 ;