Patrulaterele sunt noțiuni importante pentru clasa a VII-a, făcând legătura între materia din clasa a VI-a și geometria în spațiu. Acestea oferă geometriei un aspect mai calculabil prin proprietățile cantitative, adică prin calcularea perimetrului și a ariei. Am folosit și în cazul acestora povestirea ca metodă de învățare, personajele fiind tipurile de patrulatere studiate prin programa aferentă ciclului gimnazial. Prin folosirea acestei metode, putem adăuga valoare procesului educativ prin faptul că elevii folosesc anumite cunoștințe, calitative sau cantitative, pentru a diferenția sau a găsi asemănări între două patrulatere pe baza unor criterii sau cerințe. În următoarele rânduri, prin munca mai multor generații de elevi, am reușit să amestec părți realizate de ei și să reușesc a realiza o povestire despre patrulatere pe care o folosesc pentru a recapitula noțiunile despre patrulatere în orele de pregătire pentru examenul de evaluare națională.
„Pe vremea când oamenii nu existau, Pământul era locuit de fiinţe care aveau înfăţişări de forme geometrice. Unii erau triunghiuri, alţii erau patrulatere, alţii erau hexagoane, alţii erau cercuri. Existau chiar şi poligoane care aveau mai mult de şase laturi: septagoane, octogoane, nanogoane şi decagoane. Fiecare dintre acestea îşi avea ţinutul său. Patrulaterele aveau în stăpânire un ţinut cuprins între patru puncte coliniare două câte două dintre ele. Ele aveau conducător pe Patrulaterul Convex. Nobilii săi mai de seamă erau Paralelogramul, Dreptunghiul, Pătratul, Rombul, Trapezul şi Patrulaterul Zmeu.
Fiecare dintre ei vroiau ca ţinutul lor să aibă forma care-i reprezenta: Dreptunghiul vroia ca ţara sa să aibă formă dreptunghiulară, Pătratul vroia să aibă formă de pătrat şi tot aşa. Cum conducătorul ţinutului era un om cumpătat şi, în tinereţea sa, îl închisese într-o temniţă pe fratele său, Patrulaterul Concav, până când acesta îşi dăduse sufletul, vroia ca să nu să se mai verse sânge pentru a mai ocupa teritorii pentru a ajusta forma ţinutului.
Totuşi, ca să le facă pe plac nobililor săi, le-a propus acestora o şedinţă în care să discute despre această problemă.
În ţinutul apropriat, stăpân era Cercul. Acesta era foarte mulţumit pentru că ţinutul său avea formă de cerc şi, oriunde i-ar fi atacat duşmanii, putea ajunge cu armata sa de cercuri la fel de repede pentru a-i respinge, pentru că orice punct de pe graniţa sa se află la egală distanţă faţă de el.
La şedinţa cu nobilii săi, Patrulaterul Convex l-a chemat şi pe conducătorul ţinutului vecin, Cercul. Acesta onoră invitaţia Patrulaterului Convex şi veni în ziua stabilită la şedinţă. Pe ordinea de zi, ca principală problemă, era stabilirea formei ţinutului în care convieţuiau cu toţii.
Nobilii erau împărţiţi în două tabere: Paralelogramul, Dreptunghiul, Rombul şi Pătratul, pe de o parte, iar, pe de altă parte, Trapezul şi Patrulaterul Zmeu.
Se părea că prima tabără avea un cuvânt greu de spus în luarea decizii. Bineînţeles că Paralelogramul vroia ca ţinutul să aibă forma sa, adică două laturi paralele două câte două. Dacă se putea cumva ca şi unghiurile să fie de , atunci Dreptunghiul era şi el mulţumit. Dacă se putea ca toate laturile să fie egale, atunci şi Rombul era mulţumit. Pătratul a propus ca toate laturile, dar şi unghiurile să fie egale.
Dra Trapezul nu era deloc mulţumit cu ceea ce se discuta. El avea două propuneri; ori două laturi să fie paralele şi celelalte două să fie neparalele şi egale între ele (trapezul isoscel), ori două laturi să fie paralele şi una din celelalte două neparalele să fie perpendiculară pe laturile paralele (trapezul dreptunghic).
Patrulaterul Zmeu a propus şi el ca ţinutul să aibă două laturi, mai scurte, egale şi celelalte două laturi, mai lungi, tot egale.
Cum fiecare îşi spusese părerea, Patrulaterul Convex făcu propunerea ca diagonalele ţinutului să fie perpendiculare. Cu această propunere au fost de acord Rombul, Pătratul, Patrulaterul Zmeu şi chiar Trapezul, deoarece, dacă diagonalele sale sunt perpendiculare, atunci aria lor este egală cu semiprodusul lungimilor diagonalelor sale.
Cu permisiunea conducătorului, luă cuvântul şi Cercul. Acesta le spuse că propunerea fiecăruia era interesantă, dar nu se poate ca acelaşi ţinut să fie şi paralelogram şi dreptunghi şi romb şi pătrat şi trapez şi patrulater zmeu. Pătratul este singurul care are formă şi de dreptunghi şi de romb şi a cărui arie se poate calcula ridicând la pătrat lungimea laturii sale, dar pentru a face ca ţinutul să aibă formă pătratică trebuie ca anumite pământuri să fie pierdute, iar altele să fie cucerite. Ori scopul şedinţei era găsirea unei soluţii care să nu necesite vărsarea de sânge.
Şi-atunci, Cercul a propus ca fiecare să-şi facă propriul teren cu forma dorită în interiorul ţinutului moştenit de la străbuni. Toţi au fost de acord cu propunerea Cercului. Paralelogramul şi-a făcut propriul ţinut prin zona unde se află America de Nord astăzi, Dreptunghiul prin zona Americii de Sud, Rombul prin zona Africii, Pătratul prin zona Asiei, Trapezul prin zona Antarcticii, Patrulaterul Zmeu prin zona continentului pierdut, Atlantida.
Cercul a rămas în zona Europei şi anume în zona ţării noastre. A fost viclean şi i-a trimis pe fiecare în toate colţurile lumii pentru a putea să-şi apere graniţele ţinutului său. Mulţumim, Cercule, că ne-ai făurit un ţinut perfect rotund şi ideal pentru studiul matematicii.”