Metodele activ-participative aplicate la matematică

Pentru unul dintre ”actorii școlii românești”, elevul, prezența în clasă, la orele de curs, nu mai este de mult o plăcere, ci mai degrabă o obligație. Se vorbește chiar de o fobie școlară care  este, printre altele, frica marcantă şi persistentă de anumite discipline școlare. Aplicând un chestionar elevilor mei am constatat că Matematica nu este o disciplină prea simpatizată. Atunci n-ar trebui să fim surprinşi când la întrebarea „Care este obiectul vostru preferat?” puţini elevi răspund: Matematica şi unii dintre ei dau acest răspuns din politeţe- „să nu se supere doamna profesoară…”

Care este rolul nostru ca dascăli? Să încercăm să facem acest obiect de învăţământ, Matematica, atractiv. Dar cel mai important obiectiv al nostru este de a ridica nivelul de performanţă al elevilor noştri şi de a le dezvolta acestora competenţe necesare secolului XXI:

  • Responsabilitate şi capacitate de adaptare;
  • Competenţe de comunicare;
  • Creativitate şi curiozitate intelectuală;
  • Gândire critică şi gândire sistemică;
  • Informaţii şi abilităţi media;
  • Capacităţi de colaborare şi interpersonale;
  • Identificarea, formularea şi soluţionarea problemelor;
  • Auto-formare;
  • Responsabilitate socială.[4]

Viața adolescentului și a tânărului adult este prin definiție activă. Învățământul actual trebuie să se adapteze și să-i ofere o pregătire cu deschidere largă spre activitatea practică utilizând metode de explorare prin acțiune, metode cu caracter practic-aplicativ.

Una dintre metodele de învăţămant care poate face acest lucru este „metoda proiectelor”, metodă bazată pe acţiune reală, autentică. Iniţiată de J. Dewey, susţinută şi popularizată de W. Kilpatrick „metoda proiectelor” a fost încă de la început fundamentată pe principiul potrivit căruia „viaţa este o acţiune, şi nu o muncă la comandă şi că şcoala, făcand parte din viaţă, trebuie să-i adopte caracteristicile” (Planchard, 1992, p.385)[1]

Proiectele oferă elevilor situaţii autentice, din viaţa reală pentru contextualizarea activităţilor de învăţare şi încorporarea capacităţilor de gândire de nivel superior cu privire la ideile importante.[1]

În continuare, să enumerăm doar o mică parte a argumentelor care pledează pentru folosirea acestei metode la clasă:

  • Elevii se află în centrul procesului de învăţare;
  • Elevii îşi demonstrează cunoştinţele şi competenţele prin produsele şi performanţele realizate;
  • Proiectul are conexiuni cu lumea reală;
  • Strategiile de instruire sunt variate şi sprijină diverse stiluri de învăţare.[4]

Elevul sau studentul de astăzi, nu poate concepe existenţa de zi cu zi fără computer, deci acesta a fost prezent pe tot parcursul demersului nostru. Prezenţa acestuia ne-a permis nu numai accesul la programe performante, dar și interacţiunea permanentă între baze de date, de demonstraţii, de transmitere, de prezentare interactivă, de simulare etc. şi cel care învaţă.

Deci, ce este un proiect?

Dacă citim în DEXI( Dicţionar explicativ ilustrat) proiectul este o construcţie mintală anticipativă, care poate fi obiectvată verbal, grafic, în modele materiale etc.

Pentru Kirpatrick,  proiectul constituie „ o activitate prealabil vizată a cărei intenţie dominantă are o finalitate reală, care orientează activităţile şi le asigură o motivaţie” ( Planchard , 1992, p.385), iar după Hosic este o „unitate complexă de experienţă intenţională” (1992).

Plecând de la caracteristicile unui proiect prezentate de Ioan Cerghit în Metode de învăţămant, vreau să vă prezint experienţa noastră, a mea şi a elevilor mei.

Proiectul

• Este subordonat realizării unei sarcini concrete, aleasă din proprie iniţiativă sau sugerată de către profesor;
Iniţiativa a venit din partea profesorului, tema propusă, printr-o prezentare Power-Point, a fost „ Şiruri de numere reale. Progresii aritmetice şi geometrice“– disciplina Matematică, clasa a-IX-a.

• Dacă sarcina urmează a fi realizată prin efort comun, de echipă, stabilirea ei se va face de comun acord cu membrii grupului, în baza unei confruntări a părerilor şi punctelor de vedere;

Formarea echipelor a fost lăsată la alegerea elevilor care au format echipele în funcţie de amiciţii. Fiecare dintre teme a fost atribuită la două grupe care au lucrat independent, în competiţie.

• Elevii sunt puşi într-o situaţie autentică, reală, de viaţă, de practică;

• Se exprimă printr-o întrebare sau o problemă suficient de complexă pentru a constitui o provocare, un îndemn la căutare, reflecţie, găsire de răspunsuri( totul în raport cu posibilităţile elevilor );

Au fost propuse probleme de tipul: „Se presupune că într-un mediu favorabil, numărul de bacterii se dublează în fiecare oră. La începutul experienţei într-un vas se găseau 10 000 de bacterii. Câte bacterii vor fi peste o săptămână?

Presupunand că bacteriile au forma unui mic cilindru de înălţime 200m şi raza bazei de 100m, calculaţi volumul ocupat de bacterii în a 7-a zi? Comparaţi acest volum cu volumul Oceanului planetar care este aproximativ de 1338 milioane de km3”.[7]

• Realizarea se face, pe cat posibil, prin îmbinarea cunoştinţelor teoretice cu acţiunea practică;
Înaintea lucrului efectiv la proiecte elevii au fost testaţi din cunoştinţele de baza necesare realizării acestora.

• Presupune o realizare efectivă şi totală într-un timp determinat;
Pe tot parcursul  perioadei realizării proiectului, perioadă precizată la început, elevii s-au documentat la Centrul de informare şi documentare al şcolii,  în bibliotecă dar şi pe internet( sursele de documentare propuse au fost atent selectate şi verificate). Elevii au fost îndrumaţi să utilizeze de asemenea şi comunicarea pe internet (mail, blog…)

Iată una dintre temele propuse, cu indicaţii orientative pentru realizarea acesteia:

PROGRESII  ARITMETICE- aplicații practice

1. Definiție; proprietăți: (Manual de Matematică TC+CD Autori M. Burtea și G. Burtea Editura Carminis )
2. Aplicații: ( Manual de Matematică TC+CD Autori M. Burtea și G. Burtea Editura Carminis și Culegere de exerciții și probleme- Matematică M2 coordonatori  M. Burtea și G. Burtea Editura Campion)
3. Aplicații practice:
”O tribună a unui stadion se compune din 20 de rânduri de scaune și fiecare rând are cu 16 locuri mai mult decat rândul precedent.
a) Dacă ultimul rând de scaune ocupă 202 m, iar un scaun are lățimea de 50 cm cate scaune sunt pe ultimul rând?
b) Ce capacitate are tribuna stadionului?
c) Ce suma a fost necesară pentru montarea scaunelor dacă pentru un scaun s-au plătit 50 RON?”
4. Biografia lui Pitagora (ro.wikipedia.org )
• evaluarea are în vedere atât asimilarea de cunoştinţe, cât şi efecte de ordin afectiv-atitudinal;
• ca finalitate, în funcţie de natura concretă a activităţii, efortul se materializează fie într-o „ lucrare ştiinţifică” prezentată la sfârşit de an şcolar, susţinută la examenul de absolvire, comunicată în cadrul cercului ştiinţific, al unor simpozioane, sesiuni de comunicări etc., fie într-o lucrare de alt gen[…], ca proiect de absolvire, ori supusă aprecierii opiniei publice în cadrul unor expoziţii, participări la concursuri etc.

Finalizarea activităţii s-a făcut într-o comunicare în cadrul cercului ştiinţific al elevilor. Fiecare grupă de elevi a avut ocazia de a convinge colegii că proiectul lor este cel mai bun. Evident evaluarea proiectelor a ţinut cont şi de reacţia colegilor în urma prezentărilor, dar a fost făcută respectând acurateţea teoretică a conţinutului, şi a Listei de verificare a abilităţilor, a Grilei de evaluare a prezentării, a Grilei criteriale de evaluare a colaborării, etc.

De ce am ales această metodă? Aşa cum s-a precizat şi la începutul articolului metoda proiectului acordă subiectului, ca individ sau ca echipă, rolul principal. Elevul se află în mijlocul acţiunii, participă activ la înfăptuirea acesteia, el este cel care construiește în plan mintal şi apoi transpune în practică, găsește mijloacele şi resursele de concretizare a ceea ce a prefigurat.

Conştientizarea faptului că ceea ce au realizat are utilitate, face ca în ochii elevilor munca intelectuală completată de cea fizică să capete adevăratul ei sens, să devină o puternică sursă de motivaţie. Deci proiectul se adevereşte a fi o variantă a ceea ce se cheamă în mod generic „metodologia învăţării prin descoperirire”.[1]

Să nu uităm că adolescentul deseori ne uimește prin fantezie și înclinația spre visare. Provocându-l la realizarea unui proiect îi dăm posibilitatea de a lucra independent, de a-și pune în valoare capacitățile creative, gândirea proiectivă și acțiunea bazată pe predictibilitate și calcul.

Proiectul are caracter de interdisciplinaritate deci tinerii sunt inițiați în ”strategia cercetării, îşi însuşesc metode de muncă ştiinţifică, învaţă să creeze o situaţie problematică, să emită ipoteze asupra cauzelor şi relaţiilor în curs de investigaţie, să facă pronosticuri asupra rezultatelor posibile, să examineze şi să mediteze, să formuleze idei şi să exprime diferite puncte de vedere, să verifice ipotezele şi pronosticurile făcute, să deprindă tehnici de elaborare şi de execuţie a unei lucrări ştiinţifico-practice, tehnice, să planifice cu grijă succesiunea şi întinderea acţiunilor, a sarcinilor de muncă, să organizeze şi să fixeze perioade de timp rezonabile, să găsească mijloacele cele mai potrivite de prezentare a rezultatelor, concluziilor, soluţiilor la care s-a ajuns, să adopte o anumită disciplină a muncii”.[1]

Am uitat oare de profesor? El ce rol are? Dacă elevul este actorul principal, profesorului îi putem atribui pe rând rolurile de scenarist, regizor sau chiar sufleor. ”Profesorul are rolul […] de a fi mereu prezent, în umbră, pentru a veghea ca unele intenţii să nu pălească în faţa a tot felul de dificultăţi care se pot ivi în calea realizării unui proiect stabilit şi ca acesta să-şi păstreze coerenţa necesară. El nu va trebui să îndrume pas cu pas demersul elevilor/ studenților, […] lui îi revine mai mult rolul de animator, de consultant, de for de avizare şi sancţionare a rezultatelor”. [1]

Este nejustificată utilizarea sporadică a acestei modalităţi  de lucru în practica obişnuită a şcolii. Un proiect dus la bun sfarşit reprezintă una dintre cele mai puternice posibilităţi de obiectivizare şi de revelaţie a bunei pregătiri teoretice şi practice, la care au putut ajunge respectivii elevi. Experienţa personală mă motivează să vă supun atenţiei această metodă de învăţare.

Bibliografie selectivă:
[1] Cerghit Ioan, Metode de învăţămant,  Editura Polirom, Iaşi 2006
[2] Dima Eugenia, Cobeţ Doina, Manea Laura, Dănilă Elena, Dima E. Gabriela, Dănilă Andrei, Botoşineanu Luminiţa, DEXI, Editura ARC& GUNIVAS, imprimat în Italia 2007
[3] Burtea Marius și Burtea Georgeta, Manual de Matematică TC+CD, Editura Carminis
[4] *** IntelTeach-Instruirea în societatea cunoaşterii, versiunea 10
[5] educate.intel.com/ro/ProjectDesign/Design/ProjectCharacteristics/
[6] www.didactic.ro/materiale
[7] www.fmatem.moldnet.md

 

prof. Emilia Jinga

Profil iTeach: iteach.ro/profesor/emilia.jinga

Articole asemănătoare