„Copiii, mlădițe tinere, se deosebesc flagrant nu doar unul de altul, ci fiecare de cel ce a fost ieri. Unii vor să-și întărească spiritul apropiindu-se de matematică, alții nu vor să obosească gândind la ea. Mulți dintre ei se lasă apoi acoperiți de rutină, uită de muguri promițători, se schematizează. Sunt însă și arbori care rămân verzi, indiferenți la vremuiri; în păduri amestecate ei devin repere pentru cei care cercetează poteci sau planează pe deasupra.” (prof.univ.dr. Dan Brânzei). Pornind de la aceste rânduri, mi-am propus ca în acest material să prezint câteva idei aplicate la clasă care să stârnească interesul elevilor pentru noțiunea de mulțime.
Noțiunea de mulțime poate fi prezentată cu ajutorul exemplelor din lumea înconjurătoare, fiind relativ accesibilă elevilor. Pe scurt, o mulțime este o colecție de lucruri, care poate include obiecte matematice sau obiecte nematematice cum ar fi baloane, cărți, penare etc. Evident, importante și utile sunt și operațiile cu mulțimi.
Reuniunea a două (sau mai multor) mulțimi reprezintă toate elementele celor două mulțimi, scrise o singură dată. Intersecția celor două mulțimi este mulțimea ce conține elementele comune ale acestora. Diferența a două mulțimi A și B reprezintă mulțimea tuturor elementelor lui A care nu sunt elemente ale lui B. Reprezentarea prin desen a acestor operații ajută elevii să le înțeleagă mai ușor. Ei pot da exemple și pot reprezenta mulțimi folosind culori diferite. Plecând de la ideea de mulțime, putem defini numerele naturale folosind șir de mulțimi generate. Astfel, realizăm corespondențe între numere naturale și mulțimi generate de mulțimea vidă. Numărul 0 este ∅, numărul 1 este {0}={∅}, numărul 2 este {0,1}={∅,{∅}}, numărul 3 este {0,1,2}={ ∅, {∅}, {∅}}} ș.a.m.d.
Antrenăm elevii în astfel de abordări și îi provocăm la diverse jocuri didactice. Putem folosi materiale din natură, pe care le vom grupa în funcție de duritate, culoare, textură. Vom putea organiza, apoi, un joc pentru două echipe, una a fetelor, cealaltă, a băieților. Fiecare echipă va realiza câte un tablou. Echipa fetelor va folosi materialele de culoarea maro iar echipa băieților va folosi materialele de culoarea verde. Vor avea voie să folosească ambele echipe și materiale de culoare neagră. Cei ce vor realiza cel mai reușit tablou care să reprezinte un animal, o floare, un copac sau orice altceva întâlnit în mediul înconjurător, respectând condițiile date, vor fi recompensați. Un alt tip de joc poate fi acela în care le solicităm elevilor să aleagă din diverse figuri geometrice realizate din cartoane colorate pe cele ce au 4 vârfuri(o echipă), pe cele ce au trei vârfuri(altă echipă), pe cele ce au 5 vârfuri (altă echipă). Astfel, vor alcătui mulțimea patrulaterelor și vor defini, cu ajutorul profesorului, patrulaterul, mulțimea triunghiurilor și vor defini triunghiul, ș.a.m.d. O altă cerință, folosind aceleași figuri geometrice realizate din cartoane, este aceea de a selecta figurile ținând cont de culori și astfel, vor alcătui mulțimea figurilor geometrice de culoare galbenă , mulțimea figurilor geometrice de culoare verde ș.a.m.d.
„Matematica este calea de înțelegere a Universului. Numărul este măsura tuturor lucrurilor.” Putem apropia elevii de universul matematic, determinându-i prin diverse metode, care mai de care mai inedite, să îndrăgească acest univers.
Bibliografie
John D.Barrow: 1+1 Nu face (întotdeauna) 2 – O Lecție de Matematică, Editura Humanitas, 2021