În ultimii ani, inteligența artificială a trecut din zona experimentelor tehnologice în activitatea cotidiană a cercetătorilor, profesorilor și elevilor. Pentru matematică, schimbarea este deosebit de interesantă: un domeniu asociat prin tradiție cu demonstrația, abstractizarea și creativitatea umană începe să fie explorat cu ajutorul unor sisteme capabile să genereze strategii, să identifice regularități și să verifice volume mari de posibilități. Quanta Magazine descrie anul 2025 ca pe un punct de cotitură: în vara acelui an, mai multe modele au rezolvat cinci dintre cele șase probleme ale Olimpiadei Internaționale de Matematică, iar ulterior cercetători au început să folosească IA pentru probleme de cercetare autentică, nu doar pentru exerciții cu răspuns cunoscut.
Această evoluție impune o întrebare firească pentru școală: dacă instrumentele inteligente schimbă modul în care matematicienii fac matematică, cum ar trebui să se schimbe modul în care elevii învață matematica? Răspunsul nu poate fi simpla introducere a unui chatbot în lecție. Miza este regândirea relației dintre profesor, elev, problemă, resursă digitală și evaluare.
Articolul de față pornește de la transformările observate în cercetarea matematică și le transpune în plan pedagogic. Sunt urmărite două idei complementare: IA poate extinde capacitatea profesorului de a proiecta activități diferențiate și de a oferi feedback, dar utilizarea ei trebuie însoțită de verificare, reflecție și reguli clare, astfel încât elevul să nu confunde obținerea unui răspuns cu înțelegerea matematică.
De la instrument de calcul, la partener de cercetare
Articolul lui Kakaes evidențiază o schimbare de paradigmă. Unele sisteme actuale nu doar rezolvă probleme cunoscute, ci participă la explorarea unor întrebări de cercetare. Un exemplu este AlphaEvolve, utilizat de matematicieni pentru a căuta soluții mai bune la probleme de optimizare; într-un experiment raportat în articol, sistemul a îmbunătățit rezultatele cunoscute pentru 23 din 67 de probleme analizate. Într-un alt caz, cercetători în combinatorică au descoperit, cu ajutorul sistemului, o structură de tip hipercub într-o familie de obiecte matematice pe care nu o căutaseră explicit.
Un alt exemplu este experiența matematicianului Ernest Ryu, care a folosit conversațiile cu ChatGPT pentru a investiga o problemă legată de convergența unei metode de optimizare propuse de Yurii Nesterov. Modelul a produs și erori, dar unele etape intermediare au fost utile; cercetătorul a verificat, a selectat și a reformulat ideile, ajungând la o demonstrație. Cazul este relevant nu pentru că IA ar fi demonstrat autonom teorema, ci pentru că ilustrează un nou mod de lucru: omul formulează, verifică și judecă, iar sistemul accelerează explorarea.
Această distincție este esențială și pentru educație. În matematică, un rezultat corect nu este suficient. Elevul trebuie să poată explica de ce este corect, să identifice ipotezele, să urmărească pașii unui raționament și să detecteze o eroare. Prin urmare, competența esențială nu devine „a cere IA răspunsul”, ci „a ști să verifici, să interpretezi și să utilizezi critic răspunsul”.
Implicații pentru predarea și evaluarea matematicii
În clasă, inteligența artificială poate susține trecerea de la o instruire uniformă la una diferențiată. Un profesor poate porni de la aceeași competență și poate construi trasee distincte: recuperare pentru elevii care nu stăpânesc achizițiile de bază, consolidare pentru cei care au nevoie de exercițiu și aprofundare sau performanță pentru elevii care pot rezolva situații complexe. IA poate ajuta la generarea unor variante de exerciții, la reformularea explicațiilor și la propunerea unor contraexemple, însă selecția pedagogică și verificarea matematică rămân responsabilitatea profesorului.
Această abordare poate fi legată direct de evaluarea formativă. Rezultatul unei evaluări inițiale nu trebuie să fie doar o notă, ci o informație despre nevoile de învățare. Profesorul poate utiliza rezultatele pentru a proiecta activități remediale și apoi pentru a verifica progresul. În acest model, evaluarea devine un proces ciclic: evaluare inițială – analiză – intervenție diferențiată – feedback – reevaluare. Instrumentele digitale și IA pot accelera anumite etape, dar decizia didactică aparține profesorului.
Utilizarea IA trebuie să respecte principiile unei educații responsabile: protejarea datelor, verificarea informațiilor generate, transparența și menținerea controlului pedagogic. În matematică, aceste principii sunt cu atât mai importante cu cât un rezultat aparent corect poate ascunde o eroare de raționament. Elevul trebuie să învețe nu numai să obțină o soluție, ci să o valideze și să o argumenteze.
Exemple de bună practică: RED și învățare asistată de IA
Experiența didactică arată că IA poate fi integrată eficient atunci când există deja o resursă educațională proiectată în jurul unui obiectiv pedagogic clar. În acest sens, RED-urile pot constitui infrastructura didactică pe care sunt construite activități de explorare, diferențiere și evaluare.
„Ecuații și probleme pentru fiecare” susține învățarea diferențiată prin sarcini gradate și prin organizarea activităților în funcție de nivelul de pregătire. Într-un asemenea cadru, IA poate genera variante echivalente ale exercițiilor, poate propune indicii atunci când elevul se blochează și poate transforma aceeași competență într-o succesiune de sarcini cu dificultate progresivă. Important este ca elevul să fie solicitat să explice procedura, nu doar să copieze rezultatul.
„Atlasul digital interactiv de geometrie în spațiu” valorifică reprezentarea vizuală, navigarea interactivă și o succesiune de etape de tip Observă, Descoperă, Analizează, Reține, Calculează, În viața reală, Exersează și Aplică. Pentru geometria spațială, modelele și animațiile pot sprijini formarea imaginii mentale. IA poate completa resursa prin întrebări de verificare, explicații alternative și exerciții adaptate nivelului elevului.
„Paralelograme particulare” și „Thales din Milet” pot fi utilizate pentru învățarea prin investigație. Elevul este pus în situația de a observa, compara, formula ipoteze și argumenta. În loc să ofere imediat demonstrația, tehnologia poate deveni un partener de explorare: poate genera cazuri, poate solicita un contraexemplu sau poate cere elevului să explice de ce o proprietate rămâne valabilă.
„Matematica în muzeu” și „Arhitecții viitorului” pun în evidență legătura dintre matematică și contexte autentice. Muzeul, patrimoniul, arhitectura și proiectarea oferă situații în care noțiunile matematice capătă sens. În astfel de activități, IA poate contribui la formularea de întrebări, compararea unor modele și identificarea unor aplicații, dar elevul trebuie să rămână implicat în observare, măsurare, argumentare și interpretare.
„Misiunea Eratostene” aduce în prim-plan abordarea STEAM. Plecând de la metoda prin care Eratostene a estimat circumferința Pământului, elevii pot combina geometria, măsurarea, reprezentarea datelor și elemente de geografie și astronomie. Activitatea demonstrează că o formulă nu este doar un obiect de memorat, ci poate deveni instrument pentru investigarea lumii reale. IA poate fi utilizată pentru simularea unor măsurători, analiza erorilor și compararea scenariilor, fără a substitui experimentul.
Aceste exemple sugerează o regulă metodică simplă: mai întâi obiectivul de învățare, apoi resursa, iar abia după aceea instrumentul de IA. Tehnologia nu trebuie introdusă pentru că este nouă, ci pentru că rezolvă o problemă pedagogică reală: face vizibil un concept, permite diferențierea, oferă feedback, facilitează explorarea sau sprijină analiza datelor.
Profesorul în noul ecosistem matematic
Extinderea utilizării IA nu diminuează rolul profesorului, ci îl deplasează către activități cu valoare pedagogică mai mare. Profesorul devine proiectant al situațiilor de învățare, evaluator al calității răspunsurilor generate și mediator între informație și înțelegere. Această schimbare presupune și dezvoltarea unei alfabetizări în domeniul IA: cunoașterea limitelor instrumentelor, verificarea surselor, protejarea datelor și stabilirea unor reguli privind utilizarea lor de către elevi.
În evaluare, devin mai importante sarcinile care solicită justificare, alegerea metodei, comparația între două soluții, detectarea unei erori, formularea unei conjecturi sau transferul unei idei într-un context nou. În acest sens, IA poate determina nu scăderea exigenței, ci creșterea calității sarcinilor de învățare.
În același timp, trebuie evitată dependența de instrument. Dacă elevul externalizează permanent efortul de gândire, poate obține răspunsuri corecte fără să-și formeze competențele care le justifică. De aceea, utilizarea IA trebuie alternată cu momente de rezolvare independentă, argumentare orală, lucru pe hârtie și evaluare autentică.
Concluzii
Inteligența artificială schimbă deja modul în care se face matematică. Exemplele prezentate de Quanta Magazine arată trecerea de la utilizarea calculatorului ca instrument de calcul la folosirea IA pentru explorare, formularea de conjecturi, găsirea unor strategii și accelerarea demonstrațiilor. Totuși, rezultatele devin valoroase numai prin verificare și interpretare umană.
În educația matematică, aceeași idee poate fi transpusă într-un principiu de proiectare: IA trebuie să amplifice învățarea, nu să o înlocuiască. Resursele educaționale digitale pot oferi cadrul pentru explorare și diferențiere, iar instrumentele de IA pot adăuga personalizare și feedback. Exemplele prezentate arată că această transformare poate fi legată de practica reală a clasei.
Viitorul educației matematice nu va fi definit de alegerea dintre profesor și inteligența artificială. Va fi definit de felul în care profesorul va ști să combine rigoarea matematică, resursele digitale, evaluarea formativă și instrumentele inteligente pentru a construi experiențe de învățare relevante. În acest nou ecosistem, profesorul rămâne arhitectul procesului educațional, iar IA devine un instrument puternic, dar supus judecății pedagogice și responsabilității umane.
Bibliografie
Kakaes, K. (2026, 13 aprilie). The AI Revolution in Math Has Arrived. Quanta Magazine.
UNESCO. (2023). Guidance for Generative AI in Education and Research. Paris: UNESCO.
European Commission. (2026). Guidelines on the ethical use of artificial intelligence and data in teaching and learning for educators. European Education Area.
Ecuații și probleme pentru fiecarehttps://pedagogie-digitala.unibuc.ro/moodle/mod/hvp/view.php?id=18939
Atlasul digital interactiv de geometrie în spațiuhttps://test00002535.my.canva.site/atlas-de-geometrie-in-spa-iu
Thales din Milet https://pedagogie-digitala.unibuc.ro/moodle/mod/hvp/view.php?id=18931
Paralelograme particularehttps://pedagogie-digitala.unibuc.ro/moodle/mod/hvp/view.php?id=18934
Matematica în muzeuhttps://pedagogie-digitala.unibuc.ro/moodle/mod/hvp/view.php?id=18928
Arhitecții viitoruluihttps://pedagogie-digitala.unibuc.ro/moodle/mod/hvp/view.php?id=18927
Misiunea Eratostenehttps://pedagogie-digitala.unibuc.ro/moodle/mod/hvp/view.php?id=11439