Cu toţii ne dorim elevi implicaţi, atenţi, activi şi interesati. În lumina dezvoltării tehnologiei şi a învăţării online, atenţia şi răbdarea acestora s-a diminuat vizibil. Cum reuşim să le captăm atenţia? Cum facem ca legătura dintre programa şcolară pentru gimnaziu la matematică din 2017 să fie corelată apoi la clasele liceale cu programa veche din 2009? Numai abilitatea noastră, a profesorilor, de a alege metodele adecvate situaţiei actuale, ne poate fi partener în demersul nostru la clasă.
Prin urmare, am ales să prezint modul în care am desfăşurat o lecţie de recapitulare şi sistematizare a cunoştinţelor la finalul unităţii de învăţare „Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al doilea”, clasa a IX-a, filiera teoretică, profil real, specializarea matematică-informatică.
Ca metodă de lucru, am ales Metoda cubului. Voi descrie pe scurt etapele acesteia. Metoda cubului presupune studiul unei probleme din perspective diverse. Fiecărei feţe a cubului i se asociază un verb care, la rândul său, va face trimitere către o fişă corelată cu actiunea descrisă de verb. Aceste cuvinte-acţiune sunt:
- Descrie
- Compară
- Asociază
- Analizează
- Argumentează
- Aplică
Elevii clasei sunt împărţiţi în 6 grupe omogene (i-am lăsat să-şi formeze singuri grupele, intervenind doar atunci când simţeam un dezechilibru). Fiecare grupă şi-a ales un reprezentant care, în urma aruncării unui cub pe feţele căruia am aplicat foi colorate diferit şi am scris cele 6 verbe, a primit fişa corespunzătoare cuvântului.
FIŞA NR. 1 – DESCRIE
1.Enunţaţi următoarele proprietăţi ale funcţiei de gradul al II-lea:
- Punct de extrem
- Monotonie
- Imagine
- Semn
2.Descrie proprietăţile de mai sus utilizând reprezentarea grafică a funcţiei f:R→R,f(x)=x^2+x-6.
FIŞA NR. 2 – COMPARĂ
1.Se consideră funcţia f:R→R,f(x)=x^2-x+2. Compară f(√2) cu f(√3).
2.Care dintre perechile de inecuaţii sunt echivalente?
- x^2-3x<-5 ; x^2-3x+5<0
- x^2+x≥-1 ; x(x^2+x)≥-x
- x^2≤4; |x|≤2
- (x+1)/(x-5)≤(2x-3)/(x-5) ;x+1≤2x-3
FIŞA NR. 3 – ASOCIAZĂ
Asociază corect pentru a obţine o afirmaţie adevărată:
a)Soluţia inecuaţiei |x^2-2|<5 este 1. {0,1,2}
b)Valorile reale ale lui x pentru care 2. (-√7,√7)
x^2-6x+8≥0 sunt
c)Numerele naturale pentru care 3. (2,4)
(x-3)/(x^2+x+1)<0 sunt din mulţimea
4. (-∞,2]∪[4,+∞)
FIŞA NR. 4 – ANALIZEAZĂ
1.Verifică dacă există m din R pentru care funcţia f:R→R,f(x)=(1-m) x^2+(m-4)x+2m-3,m≠1, intersectează graficul funcţiei f în două puncte distincte.
2.Determină funcţia de gradul al doilea pentru care parabola asociată are vârful V(2, -3) şi taie axa Oy în punctul A(0,1).
FIŞA NR 5 – ARGUMENTEAZĂ
1.Graficul funcţiei f:R→R,f(x)=x^2-2(m-2)x+m-2,m∈R, poate fi tangent axei Ox? Justifică răspunsul dat!
2. Soluţia inecuaţiei (x^2-x+1)/(x^2-2)>1 are mai mult de o soluţie naturală? Argumentează!
FIŞA NR. 6 – APLICĂ
1.Aplicând semnul funcţiei de gradul ala doilea, determină semnul expresiei E(x)=(x^2-6x-6)/(9-x^2 )
2.Află m pentru care abscisa punctului de extrem al funcţiei f:R→R,f(x)=mx^2+2(m-1)x+m-1,m≠0, este număr număr pozitiv.
Rezolvările fiselor au fost scrise pe coli flipchart şi expuse. Reprezentanţii fiecarei grupe au prezentat produsul final, au urmat întrebările din partea colegilor si răspunsurile oferite tot de către elevi, realizând astfel şi o interevaluare.
Metoda a avut succes din mai multe motive: elevii au fost dornici să socializeze, să interacţionze; au cooperat unii cu alţii, au învăţat să-şi pună întrebări, să respecte opiniile componenţilor grupei, E adevărat, apar şi dezavantaje, ca în orice metodă (cronofagă, atât ca pregătire înainte de lecţie, cât si ca desfășurare; e posibil ca unii componenţi ai grupelor să nu-si aducă aportul în rezolvarea sarcinilor de lucru), dar am învăţat în timp că trebuie să le ofer elevilor şi altceva decât metodele clasice de predare-evaluare, că trebuie să îmbin tradiţionalul cu modernul, că elevii de azi nu sunt la fel cu cei din generatia trecută, că matematica e aceeasi, dar modul în care lucram cu elevii trebuie să sufere „intervenții” în permanență.
Material bibliografic
1. Burtea Marius; Burtea Georgeta; Matematică clasa a IX-a, Editura Carminis, Piteşti
2. Dragomir Lucian, Dragomir Adriana, Bădescu Ovidiu; Probleme de matematică, Editura Paralela 45, Piteşti
3. Ganga Mircea, Manual de matematică pentru clasa a IX-a, Editura Mathpress, Ploieşti
4. Perianu Marius, Dumitrel Florian, Matematică clasa a IX-a, Editura Art Educaţional, Bucureşti