Metoda analogiei la gimnaziu (Studiu)

Metodele euristice joacă un rol foarte important în matematica de gimnaziu, ele fiind căi specifice de rezolvare a problemelor nonstandard. Procedeele euristice sunt mecanisme ale gândirii care stimulează găsirea de noi soluții. Analogia face parte din această categorie a metodelor euristice, pornind de la asemănarea dintre două obiecte sau configurații geometrice.

Analogia constituie un raționament nedeterminist al cărui rezultat este incert. Schema este următoarea: Dacă A are proprietățile α,β,γ  şi B are proprietățile α,β, atunci este posibil ca B să aibă proprietatea γ.

Exemplu: Tetraedrul este analogul triunghiului în spaţiu. Majoritatea proprietăţilor triunghiului sunt transmise şi tetraedrului. Triunghiul admite cerc circumscris de rază R al cărui centru se află  la intersecţia mediatoarelor laturilor. Tetraedrul admite sferă circumscrisă de rază R, al cărei centru se află la intersecţia planelor mediatoare ale celor şase muchii.
Exemplele pot continua – există o carte în care sunt tratate analogiile triunghi-tetraedru.

Obiectivele cercetării

  • identificarea problemelor din manualele școlare în care apar analogii
  • identificarea modului de formare la elevi a deprinderilor de utilizarea a analogiilor.

Organizarea cercetării

Pe parcursul anului școlar 2019-2020, elevii claselor V-VIII au fost ghidați pentru identificarea analogiilor. Astfel, au fost identificate următoarele:

  • tranzitivitatea relației de paralelism în plan se păstrează și în spațiu.
  • proprietatea „două drepte perpendiculare pe a treia sunt paralele” nu se transmite în spațiu.
  • proprietatea referitoare la suma distanțelor unui punct interior unui triunghi, se transmite și la tetraedru.
  • teoreme  din geometria plană precum Thales, Menelaus, a bisectoarei au analoage în spațiu.
  • punctul G (centrul de greutate al triunghiului) are un analog în tetraedru.

Concluzii

Am constatat că elevii sunt tentați să transfere majoritatea proprietăților studiate în clasa a VII a la geometria în spațiu din clasa a VIII-a .În manualele de clasa a VIII-a nu se insistă asupra analogiilor, acestea fiind prezentate doar metode de demonstrare a paralelismului, preluate din clasa a VII-a .

 

prof. Ilinca Sebastian

Profil iTeach: iteach.ro/profesor/ilinca.sebastian

Articole asemănătoare