Aspecte psiho-pedagogice şi metodice privind predarea geometriei

Formarea conceptelor geometrice, spre deosebire de altele, ridică probleme de ordin psihologic, pedagogic, deosebite. Procesul prin care se ajunge la conceptele geometriei abstracte, ca entităţi mentale, este un proces complex și îndelungat. El începe odată cu primele percepţii şi imagini şi abia spre vârsta de 11-12 ani se conturează entităţile mentale desprinse de suportul material, senzorial, care le-a generat. Atunci când elevii au trecut de la cercetarea directă a corpurilor materiale la redarea prin desen a imaginii generale pe care şi-a format-o despre ele, sau realizat primii paşi spre abstractizare şi generalizare.

În însușirea de cunostinţe se urmăreşte ca toate cunostinţele dobândite să devină pentru elevi instrumente proprii, nu numai să fie reţinute pur şi simplu. De aceea, scopul instructiv se împleteşte strâns cu cel educativ şi cu activitatea concretă, practică. Aspectele psihologice ale formării conceptelor geometrice sunt deosebit de complexe. Aşa se explică faptul că acestui scop i-au fost consacrate volume întregi şi că pentru ilustrarea dezvoltării inteligenţei copilului, în mod frecvent în cursul unor experimente, psihologii au apelat la activităţi cu conţinut geometric.

Prin predarea geometriei în gimnaziu se urmăreşte ca elevii să-şi însuşească cunoştinţe de geometrie – cele din programă – şi în acelaşi timp să contribuie la dezvoltarea psihică a elevilor. În mod deosebit, geometria este chemată să dezvolte gândirea elevilor, mai ales gândirea vie, activă si complexă, gândirea dialectică, capacitatea de a analiza si generaliza, de a extrage esenţialul, de a schematiza realitatea păstrând numai aspectele matematice, deprinderea de a căuta.

O teză unanim acceptată în psihologie este aceea că evoluţia mentală a copilului are un caracter stadial relevat de faptul că ea se realizează pe paliere. Într-o etapă de câţiva ani, activitatea mentală a copilului prezintă anumite particularităţi şi o anumită organizare. Cel care a fundamentat ştiinţific această teză a fost Jean Piaget. Meritul lui este acela că indică perioadele de vârstă corespunzătoare fiecărui stadiu şi caracteristicile de bază ale fiecărei etape. Sintetizând principalele aspecte ale dezvoltării stadiale a inteligenţei si gândirii copilului, ca şi relaţia dintre structurile matematice şi structurile operatorii ale gândirii, Jean Piaget conchide: „În realitate, dacă studiul matematicii se bazează pe structuri care de altfel corespund structurilor inteligenţei, înseamnă că tocmai pe o organizare progresivă a acestor structuri operatorii trebuie bazată didactica matematicii. Ori, psihologic, operaţiile derivă din acţiuni concrete care, interiorizandu-se, se coordonează în structuri.” De asemenea, el nu stabileşte limite rigide pentru acestea, demonstrează că nu poate fi atins un stadiu fără a se fi realizat toate achiziţiile celui precedent, că trecerea de la o etapă la alta nu înseamnă eliminarea tuturor elementelor celei precedente, că saltul poate fi realizat numai printr-o valorificare cu mijloace noi, a tuturor celor câştigate în stadiul anterior. În fiecare etapă se însumează elementele care pregătesc saltul în etapa următoare, creşte capacitatea copilului de a-şi reconsidera mijloacele anterioare, astfel încât să-şi asigure o adaptare mai ușoară la varietatea condiţiilor.

Stadiul la care copilul are capacitatea de a dobândi conceptele geometrice, de a efectua operaţii logico-deductive cu acestea, începe la vârsta de 11-12 ani. El are acum capacitatea de a raţiona pornind de la ipoteze, deci de a aplica operaţii logice asupra unor propoziţii. În această etapă a gândirii formale copilul poate efectua operaţii asupra unor propoziţii admise ipotetic drept adevărate, fără a fi cercetat veridicitatea lor printr-o operaţie concretă.

Un obiectiv important al predării geometriei este acela de a-i deprinde pe elevi să demonstreze, adică să fundamenteze logic, deductiv, unele propoziţii pornind de la altele despre care ştiu că sunt adevărate. La această deprindere nu se poate ajunge dintr-o dată, ci treptat, printr-un proces educativ astfel încât elevii să devină conştienţi de necesitatea demonstraţiei, de procedeele logice pe care le folosesc. Este necesar să zdruncinăm elevului încrederea în evidenţa intuitivă a unor desene şi să-i formăm dorinţa de a justifica logic anumite proprietăţi precum şi capacitatea de a efectua operaţii logice din care se constituie demonstraţia.

Bibliografie selectivă:
[1] H. BANEA, Metodica predării matematicii, Ed. Paralela 45, 1998. [4] V. BLĂNUŢĂ, Curs de geometrie, Institutul Pedagogic Bacău, 1971.
[2] D. BRÂNZEI, R. BRÂNZEI, Metodica predării matematicii, Ed. Paralela 45, 2000.
[3] GH. DUMITRIU, CONSTANȚA DUMITRIU, Psihopedagogie, Editura Didactică și Pedagogică, Bucureşti, 2003. [16] E. M. EDWIN, Geometrie, Editura Didactică și Pedagogică, Bucureşti,1983.

Accesări: 176

Articole asemănătoare