În procesul educațional actual, una dintre provocările majore ale predării matematicii constă în a le arăta elevilor relevanța reală a conceptelor studiate. De multe ori, funcțiile matematice sunt percepute ca structuri abstracte, greu de conectat cu situații concrete din viața de zi cu zi. Din această perspectivă, învățarea prin proiect reprezintă o oportunitate valoroasă de a transforma matematica într-un instrument de explorare, analiză și înțelegere a realității.
Conținuturile de matematică studiate la gimnaziu, precum procentele, proporționalitatea, ecuațiile de gradul I și funcțiile liniare simple, oferă un cadru favorabil pentru dezvoltarea unei astfel de înțelegeri, întrucât permit descrierea și analiza unor situații întâlnite frecvent în viața cotidiană.
În activitatea de la clasă, aceste noțiuni matematice pot fi abordate ca instrumente de cunoaștere, prin care elevii sunt conduși să observe relații, să formuleze explicații și să argumenteze matematic. Accentul se mută astfel de la memorarea mecanică a unor tipuri de funcții la înțelegerea sensului acestora și a rolului lor în interpretarea lumii înconjurătoare.
Prin alegerea unei teme care aduce matematica în contexte reale și utile, elevii sunt mai motivați să se angajeze în învățare. Ei vor vedea matematica nu doar ca pe un set abstract de reguli, ci ca pe un instrument util în rezolvarea problemelor practice.
O parte dintre domeniile în care se descoperă necesitatea funcțiilor matematice sunt:
1. Economie și Finanțe
Noțiunile de procente, proporționalitate și ecuații de gradul I sunt utilizate pentru a analiza situații financiare simple, precum reducerile de preț, calculul TVA-ului, profitul sau pierderea.
De exemplu, determinarea prețului final al unui produs după aplicarea unui discount se realizează prin calcule procentuale, accesibile elevilor de gimnaziu.
Exemplu
Un produs costă 240 lei. Magazinul aplică o reducere de 15%.
a) Calculați valoarea reducerii.
b) Determinați prețul final.
Rezolvare:
a) 15% din 240 = 36 lei.
b) Preț final = 240 − 36 = 204 lei.
2. Știință și Inginerie
În științe, relațiile de proporționalitate sunt utilizate pentru a descrie legătura dintre mărimi precum distanța și timpul sau masa și volumul. De asemenea, ecuațiile simple permit modelarea unor situații concrete, cum ar fi determinarea unei mărimi necunoscute pe baza datelor cunoscute.
Exemplu
Un obiect parcurge 120 km în 2 ore.
a) Câți km parcurge într-o oră?
b) Câți km parcurge în 5 ore?
Rezolvare:
a) Viteza = 120 : 2 = 60 km/oră.
b) În 5 ore: 60 • 5 = 300 km.
3. Medicină și Biologie
În biologie, matematica de gimnaziu este utilizată pentru interpretarea datelor statistice, realizarea de tabele și grafice sau compararea unor valori medii. Aceste instrumente ajută elevii să înțeleagă evoluția unor fenomene biologice și să interpreteze informații experimentale într-un mod organizat.
Exemplu
Un medic recomandă administrarea unui medicament în doză de 5 mg pentru fiecare kg de masă corporală.
a) Ce doză trebuie administrată unui copil cu masa de 30 kg?
b) Ce doză trebuie administrată unui copil cu masa de 42 kg?
Rezolvare:
a)5⋅30=150 mg
b) 5⋅42=210 mg
4. Calculatoare și Tehnologie
Funcțiile liniare simple, de forma y=ax+b, pot fi utilizate pentru a descrie relații între mărimi, precum costul în funcție de cantitate sau timpul în funcție de viteză constantă. Reprezentările grafice sprijină înțelegerea relațiilor funcționale și dezvoltă capacitatea de interpretare a datelor.
Exemplu
Costul unei imprimări este 0,5 lei/pagină, cu taxă fixă de 2 lei.
a) Scrieți funcția costului.
b) Calculați costul pentru 20 de pagini.
Rezolvare:
a) Funcția: C(x) = 0,5x + 2.
b) C(20) =0,5•20 + 2= 12 lei.
Dincolo de varietatea domeniilor în care conceptele matematice pot fi recunoscute și utilizate, esențială devine natura cunoașterii pe care elevii o construiesc prin acest tip de abordare. Învățarea capătă valoare epistemică în măsura în care elevii nu se limitează la identificarea unor aplicații, ci ajung să înțeleagă de ce un anumit model matematic este adecvat pentru descrierea unui fenomen și în ce condiții acesta rămâne valid.
Prin formularea de explicații, justificarea alegerilor matematice și analiza relației dintre model și realitate, elevii sunt implicați într-un proces de construire a cunoașterii bazat pe argumentare și reflecție. Matematica nu mai funcționează doar ca un instrument de calcul, ci ca un limbaj al raționamentului, care permite interpretarea, validarea și chiar limitarea propriilor concluzii.
Această dimensiune epistemică a învățării susține dezvoltarea autonomiei cognitive, întrucât elevii sunt încurajați să își examineze propriile raționamente, să evalueze coerența explicațiilor formulate și să distingă între utilizarea justificată și cea mecanică a conceptelor matematice. În acest cadru, învățarea devine un proces conștient, reflexiv și transferabil, cu impact durabil asupra modului în care elevii înțeleg și folosesc matematica.
Bibliografie
1. https://www.reddit.com/r/askphilosophy/comments/gjhj1h/what_does_epistemic_and_epistemically_mean/
2. Conditia Epistemica -Florin Frumos 2023
3. www.studocu.com/ro/document/universitatea-de-vest-din-timisoara/pedagogie-ii/pedagogie-ii-c1-procesul-de-invatamant/63836603