În lumea contemporană există câteva mii de limbi, care diferă între ele și prin modul de scriere, dar există un singur fel de a calcula, care stă la baza limbii universale a matematicii, aceeași pentru toate popoarele. Matematicienii au fost din totdeauna preocupați de perfecționarea acestui calcul în direcția rapidității executării lui, a cuprinderii unor numere din ce în ce mai mari și a unor operații din ce în ce mai complicate. Se stie că Blaise Pascal (1623-1662) și Wihelm Leibniz (1646-1716), doi mari oameni de știință, care au dat un puternic impuls teoretic matematicii acelor vremuri, ei fiind și inventatorii unor mașini de calcul. De-a lungul timpului, mașinile de calcul au dobândit o perfecționare continuă, atingând în secolul vitezei performanțe uluitoare prin calculatoarele electronice, actualele computere.
Aceste mașini de calcul nu sunt construite în așa fel încât acestea să poată efectua un număr mai mare sau mai mic de operații, mai mult sau mai puţin complicate, din care să se poată combina printr-o metoda adecvată soluția numerică a unei probleme . Aceste mașini de calcul funcționează după principiul negru-alb, după cum în fiecare parte componentă trece current electric sau nu. Aceste mașini cuceresc calculele care de altfel, nu pot fi practic efectuate și le duc la un bun sfârșit, într-un timp foarte scurt, programe complicate, care ar necesita foarte mult timp.
Prorietățile logicii matematice s-au concretizat mai târziu în teoria algoritmilor, care stă la baza programării. Teoria algoritmilor constituie un exemplu classic pentru relația strânsă dintre matematica teoretice și matematica aplicată. Apatiția mașinilor electonice de calcul a fost un pas important în evoluția matematicii aplicate.
Marile succese ale tehnicii, adânc pătrunse în viața oamenilor, sub toate formele ei, au contribuit la recunoașterea rolului fundamental al matematicii. Evoluția tehnicii își are rădăcina în matematică și s-a bazat pe componentele matematicii.
Este de la sine înțeles că în prezent știința și tehnologia nu pot fi stăpânite fără instrumentul matematicii. Matematica este aplicată în diverse domenii, inginerie, arhitectură, economie, fizică, statistică, învățământ etc.
O aplicație interesantă a matematicii este și în domeniul economiei. Rolul matematicii în operațiile financiare a fost cunoscut mult timp, însă era limitat doar la calcule de dobânzi, împrumuturi, amortizări de sume și asigurări financiare, excuzând operațiile matematice care stau la baza întocmirii bilanțului sau bugetului. Întârzâierea folosirii matematicilor superioare în economie, este explicată prin lipsa unor mijloace rapide de calcul, care ar fi permis folosirea unor rezultate numerice în timp util, și ar fi redus astfel întârzâieri penalizatoare. Și iată cum matematicile superioare influențează și favorizează profitul unor meserii.
Teoria probabilităților și statistica matematică au rol important în aplicații, în economia matematică și în cibernetică, dezvoltându-se ulterior și teoria matematică a reglării.
Matematica nu poate fi consideraă doar o simplă enumerare de teoreme sau o colecții de formule, deoarece s-ar pune astfel în evidență numai limbajul simbolic al semnelor și literelor, în raport cu fondul ideii matematice, de altfel singurul aspect care prezintă importanța în realitate.
În multe privințe, matematica este o știință abstractă în special în ceea ce privește modul de abordare a problemelor. Un model de problemă principial rezolvabilă este jocul de șah: este principial rezolvabilă deoarece pe baza regulilor nu există decât un număr finit de procedee de joc. Pentru jocul de șah, problema dacă „albele” pot câștiga întotdeauna, nu este pe încă rezolvată, deși este finită.
Aplicațiile fizicii și tehnicii au la bază teoria numerelor și teoria funcțiilor. Multe probleme de geometrie și de fizică se prezintă sub forma unor ecuații diferențiale, altfel spus, sub forma unei relații dintre o funcție și derivata ei. Geometria diferențială este o aplicație a calcului diferențial și integral la teoria curbelor, în plan și spațiu și a suprafețelor în spațiu.
Progresia aritmetică este folosită în calculul valorilor nominale ale calelor plan-paralele, utilizate frecvent în domeniul vast al metrologiei. Calele plan-paralele sunt corpuri geometrice spațiale, de formă paralelipipedică și sunt utilizate pentru conservarea și transmiterea unității de măsură a lungimii.
În practică, măsurarea unghiurilor se face cu ajutorul aparatelor trigonometrice, precum rigla de sinus și rigla de tangentă. Aceste aparate permit calcularea unui unghi real, folosind doar înălțimile H și h ale celor două cale. Cunoscând lungimea L a riglei de sinus, putem calcula sin α = (H-h) / L, unde valoarea unghiului α se obține din tabele trigonometrice. De regulă, lungimea L are valoarea 100 mm sau multiplu de 100 mm. Iar rigla de tangentă se folosește conform unui principiu asemănător cu al riglei de sinus, cu deosebirea că, în calcul, nu se folosește lungimea riglei, ci distanța dintre calibre. Relația de calcul este tg α = (H-h) / L, unde L= l +l.
Chiar și inteligența artificială se bazează pe probabilități matematice.
Toate argumentele expuse demonstrează că matematica este pur și simplu o disciplina care poate fi învățată, cu multiple și vaste aplicații în toate domeniile: inginerești, tehnice și tehnologice, economice, IT etc. Exemplele expuse demonstrează importanța matematicii cu celelalte ramuri ale științei și cu tehnica, utilitatea și aplicabilitatea ei în viața cotidiană.