Dată fiind importanța matematicii în lumea contemporană și caracterul ei mai abstract, profesorului care predă această disciplină îi revine sarcina de a lua toate măsurile pentru ca fiecare oră să aibă un grad maxim de eficiență. Aceasta vizează însă două laturi deosebite ale problemei, în primul rând o proiectare corectă a tuturor activităților didactice și, în al doilea rând, o aplicare a lor în activitățile propriu-zise.
Pentru o proiectare corectă, în fața profesorului se ridică anumite întrebări ale căror răspunsuri vor determina etapele proiectării didactice:
- Ce voi face? – precizează clar obiectivele educaţionale ale activităţii didactice pe care intenţionează să o realizeze.
- Cu ce voi face? – analizează atent resursele educaţionale de care dispune pentru a realiza obiectivele stabilite.
- Cum voi face? – alcătuieşte strategia educaţională potrivită pentru realizarea obiectivelor stabilite.
- Cum voi şti dacă s-a realizat ceea ce trebuia? – stabileşte o metodologie de evaluare a eficienţei activităţii pe care o va realiza.
Detalierea acestor etape ne conduce spre concretizarea operaţiilor proiectării didactice:
1) Precizarea obiectivelor. Stabilim precis ce va şti sau ce va şti să facă elevul la sfârşitul activităţii. Verificăm dacă ceea ce s-a stabilit este ceea ce trebuie realizat în raport cu programa de învăţământ. Verificăm dacă obiectivele stabilite sunt realizabile în timpul de care dispunem.
2) Analiza resurselor. Stabilim conţinutul activităţii. Analizăm materialului uman: dezvoltarea fizică şi psihică a elevilor, particularităţile individuale, motivaţia învăţării etc. Analizăm mijloacele materiale de care dispunem. Alegem metodele didactice potrivite. Alegem sau confecţionăm materialele didactice necesare.
3) Elaborarea strategiei. Selectăm mijloacele de instruire de care vom avea nevoie. Combinăm metodele, materialele şi mijloacele astfel încât să amplificăm eficacitatea lor didactică. Imaginăm în detaliu scenariul activităţii pe care o vom desfăşura.
4) Evaluarea. Elaborăm un sistem de metode şi tehnici de evaluare adecvate obiectivelor stabilite.
Obiectivele generale ale predării matematicii în şcoală au în vedere următoarele determinări:
– importanţa matematicii în lumea contemporană, rolul ei primordial în dezvoltarea ştiinţei, tehnicii şi economiei;
– necesităţile învăţământului privind formaţia de cultură generală şi specială a absolvenţilor ei;
– necesitatea de a dezvolta capacităţile intelectuale estetice şi morale;
– necesitatea de a susţine înţelegerea de către fiecare tânăr a lumii contemporane, a tendinţelor ei de orientare.
Un învăţământ matematic bine conceput va trebui să ofere atât o cunoaştere activă a teoriei matematice cât şi practica aplicării ei în diverse activităţi. Obiectivele matematicii în şcoală ar putea fi formulate prin următoarele teze :
- trezirea interesului pentru studiul matematicii;
- înţelegerea noţiunilor, formarea priceperilor şi deprinderilor de bază necesare vieţii profesionale şi sociale;
- stimularea creativităţii în vederea deducerii unor rezultate pe baza celor demonstrate;
- integrarea matematicii în existenţa elevului, înţelegerea modului în care matematica contribuie , prin modele matematice elaborate, la rezolvarea unor probleme concrete din mediul social-economic;
- asimilarea particularităților gândirii matematice (precizie, logică etc.) şi utilizarea lor în activitatea practică.
Aceste obiective generale se vor introduce printr-un sistem de obiective specifice, care urmăresc:
– formarea gândirii matematice exprimate printr-un comportament matematic adecvat;
– formarea unei motivații intrinseci în studiul matematicii;
– determinarea unor comportamente practice orientate spre folosirea activă a cunoștințelor matematice;
– depistarea elementelor de afirmare a creativității în mânuirea aparatului matematic.
În afara obiectivelor specifice, matematică participă cu mijloace ce îi sunt proprii la modelarea personalităţii, nu numai sub aspect intelectual, ci şi sub aspect estetic şi moral.
Obiectivele derivate se pot structura pe trei niveluri: nivelul obiectului, nivelul subiectului şi nivelul acţiunii. Corespunzător nivelului obiectului se pot contura câteva obiective mai precise :
A. Înţelegerea şi asimilarea cunoştinţelor matematice cuprinse în programă relativ la limbajul matematic , căile care conduc la rezultat şi interpretarea rezultatelor.
Se are în vedere faptul că matematica este considerată ca un obiect de învăţământ cu o structură simbolică , limbajul matematic operând precumpănitor cu abstracţii. În legătură cu aceasta elevul trebuie să înţeleagă limbajul matematic vorbit şi scris, să-l poată analiza, să efectueze raţionamente utilizându-l şi să poată comunica prin intermediul acestuia.
B. Memorarea activă a unor cunoştinţe :
– formarea capacităţii de a citi şi a înţelege un text matematic;
– formarea capacităţii de a traduce limbajul current în cel tehnic şi invers;
C. Utilizarea cunoştinţelor în exerciţii şi recunoaşterea părţii teoretice ce stă la baza exerciţiului studiat;
D. Dezvoltarea judecăţii deductive şi inductive:
– dezvoltarea capacităţii de a construi, urmări şi reproduce demonstraţia unei propoziţii matematice;
– imaginarea şi folosirea de interferenţe care să conducă spre formularea de concluzii;
– controlarea demersului matematic efectuat.
E. Conştientizarea procedeelor logice care stau la baza unui raţionament prin dezvăluirea diferitelor forme ale demonstraţiei.
F. Formarea capacităţii de a analiza o problemă, şi anume:
– de a cunoaşte natura problemei;
– de a o descompune în elemente constitutive ;
– de a cerceta relaţiile între aceste elemente ;
– de a cerceta mijloacele ce pot fi puse în funcţiune pentru atingerea scopului propus ;
G. Formarea capacităţii de structurare şi programare a activităţii raţionale în soluţionarea problemelor matematice.
H. Formarea capacităţii de a rezolva probleme complexe şi neobişnuite.
I. Stimularea şi dezvoltarea spiritului inventiv, a aptitudinii de a extrapola rezultatele, a formula şi valida generalizările, a descoperi şi a pune probleme ;
J. Cultivarea spiritului erorii şi a spiritului critic prin
– verificarea calculelor ;
– controlarea demonstraţiilor ;
– aprecierea valorii unei metode sau a unui rezultat
K. Surprinderea esenţei abstracte a matematicii :
– înţelegerea rolului fundamental pe care îl joacă structurile şi modurile de ezprimare simbolice;
– înţelegerea faptului că matematica furnizează modele adecvate descrierii şi studiului fenomenelor reale.
Nivelul subiectului se referă la capacităţile de apreciere a fenomenelor matematice, de recunoaştere şi prezentare a faptelor şi proceselor matematice.
Nivelul acţiunii are în vedere asimilarea de către elev a elementelor matematicii aplicate, cum ar fi:
– stabilirea posibilităţilor de aplicare a matematicii în viaţa contemporană;
– formarea capacităţii de a schematiza realitatea cu ajutorul figurilor, graficelor, formulelor;
– formarea capacităţii de intiure a modelelor matematice;
– formarea capacităţii de a reliefa datele semnificative într-o situaţie reală;
– formarea capacităţii de a folosi modelul matematic pentru a descoperi noi rezultate şi interpretarea lor;
– formarea capacităţii de a controla şi privi critic validitatea unui model pentru o situaţie dată;
– formarea capacităţii de simplificare şi adaptare a unui model matematic.
Pe baza considerentelor de ordin general analizate mai sus, se elaborează obiectivele specifice fiecărei lecţii.