Didactica matematicii se află la intersecția dintre psihologie, pedagogie, didactică generală și matematică, având ca obiect de studiu conținutul învățământului matematic, structura acestuia și metodele specifice de predare-învățare și evaluare.
Matematica, prin natura sa, este destinată să dezvolte o gândire investigativă. Ea reprezintă știința cu cel mai mare grad de aplicabilitate și cu cele mai complexe conexiuni în viața reală. Din acest motiv, este esențială preocuparea constantă pentru perfecționarea metodelor și mijloacelor de învățământ, urmărind realizarea unei educații matematice eficiente, cu impact semnificativ în dezvoltarea elevului și formarea sa ca membru valoros al societății.
Concepția fundamentală asupra învățământului matematic, formulată inițial de Comenius, se concentrează în următoarele principii:
1. Principiul caracterului științific
Acest principiu se manifestă prin corectitudinea informațiilor transmise, asigurată prin manuale și materiale didactice adecvate. De asemenea, gradul de rigoare adoptat trebuie să fie în echilibru cu accesibilitatea și intuiția pentru a facilita înțelegerea. Utilizarea unui limbaj matematic adecvat este esențială, fiind necesară corectarea termenilor improprii folosiți de elevi, cum ar fi confuzia între „egale” și „congruente”, „ecuație” și „expresie”, „suprafață” și „arie”. Nu în ultimul rând, conștientizarea metodelor specifice matematicii ca știință contribuie la dezvoltarea judecății și raționamentului elevilor.
2. Principiul sistematizării și continuității
Acest principiu se referă la prezentarea organizată și planificată a materiei, fiind condiționat de logica internă a matematicii, structura organizatorică a învățământului, corelarea cu celelalte discipline și structura și evoluția psihologică a elevilor. Cunoștințele noi trebuie să aibă legătură cu cele însușite anterior, realizându-se astfel continuitatea învățării, iar prin integrarea lor treptată în sisteme din ce în ce mai complexe se ajunge la sistematizare.
Predarea sistematică poate fi organizată în mai multe moduri. Abordarea liniară presupune predarea cunoștințelor fără revenire și îmbogățire a fondului inițial. Abordarea concentrică sau în spirală implică revenirea la fondul inițial de informații, care se amplifică cu noi date ce pot fi asimilate la vârste diferite. Abordarea genetică sau istorică prezintă fenomenele în raport cu evoluția lor istorică. În matematică, sistematizarea în spirală este preferată, cunoștințele dobândite în primele clase fiind continuate și aprofundate în ciclurile superioare.
3. Principiul învățării conștiente și active
Acest principiu implică stimularea activității elevului în toate etapele învățării, înțelegerea profundă a conținutului și dezvoltarea conștientizării participării elevilor la propria instruire. Notațiile, simbolurile, figurile și graficele servesc ca intermediari între activitatea concretă și cea abstractă, reprezentând materiale ideale pentru experimentele matematice. Învățământul problematizat presupune crearea situațiilor-problemă ca pas esențial în predarea noilor cunoștințe.
4. Principiul respectării particularităților de vârstă și individuale
Acest principiu constă în adaptarea procesului instructiv-educativ la particularitățile fiecărui elev. Comunicarea dintre profesor și elev se realizează pornind de la niveluri diferite de dezvoltare a gândirii, iar profesorul trebuie să își conceapă lecția folosind vocabularul și formele de gândire specifice elevilor de diferite vârste, ținând cont de reperele psihogenetice relevante pentru dezvoltarea intelectuală. Fiecare profesor are obligația de a trata diferențiat elevii în funcție de calitățile lor psihice individuale, folosind metode precum lucrul pe grupe, temele diferențiate și activitățile extracurriculare precum cercurile, concursurile și olimpiadele.
5. Principiul intuiției
Acest principiu reflectă învățarea prin simțuri, elevul înțelegând mai ușor prin vedere, auz și atingere, reprezentând o reacție împotriva expunerii verbale, deseori sterilă. O îmbogățire a acestui principiu constă în trecerea de la aspectul static de cunoaștere prin simțuri și reflectare pasivă a realității la o cunoaștere activă, experimentală. Profesorul de matematică trebuie să înțeleagă că intuiția trebuie să participe la toate etapele și la toate vârstele învățării matematicii.
6. Principiul temeiniciei învățării
Acest principiu se manifestă în învățământ prin aspecte organizatorice ale sistemului, prin manuale și materiale auxiliare, prin stilul redundant al predării, prin aplicații și prin aspecte de verificare și evaluare.
7. Principiul motivației optime
Acest principiu pornește de la ideea că orice acțiune de învățare școlară prezintă două aspecte: motivațional și procesual. Există o lege a optimului motivațional, iar cum orice act de învățare este plurimotivat, din compunerea motivelor și impulsurilor apare un grad de motivație față de sarcina respectivă, exprimat printr-o anumită mobilizare energetică numită nivel de activare cerebrală. Sub un nivel minim de activare, învățarea nu are loc; randamentul crește paralel cu nivelul activării până la un nivel critic, după care un plus de activare conduce la un declin al performanței. Există astfel un optim motivațional, situat între nivelul minim și cel maxim al activării, care diferă de la o persoană la alta în funcție de gradul de dificultate al sarcinii, de aptitudini și de echilibrul emotiv și temperamental. În practică, învățarea are la bază atât motive externe, cum ar fi lauda, nota și pedeapsa, cât și motive interioare. Nivelul de motivare este întreținut și de conștiința unui spor de cunoștințe, de nevoia de deprinderi și tehnici, de crearea unor situații-problemă și de demonstrații.
8. Principiul legării teoriei de practică
Acest principiu subliniază faptul că tot ceea ce se însușește în activitatea didactică trebuie valorificat în activitățile ulterioare, fie că acestea sunt activități de învățare, fie activități materiale. În cazul matematicii școlare, latura practică este considerată a fi alcătuită din algoritmi ce rezultă din teoria prezentată și din seturi de exerciții și probleme. Este recomandat să se evidențieze aplicațiile matematicii în viața cotidiană, precum calculele, măsurătorile, dobânzile și ecuațiile.
Sublinierea caracterului puternic interdisciplinar al matematicii creează motivații puternice pentru învățarea acesteia. Elevii vor realiza că domeniile de aplicabilitate sunt foarte numeroase și că profesia de matematician oferă variate posibilități, dacă nu în prezent, cu siguranță în viitor.
Bibliografie
1. Horea Banea, Metodica predării matematicii, Editura Paralela 45, Pitești 1998.
2. Christina-Theresia Dan, Sabina-Tatiana Chiosa, Didactica matematicii, Editura UNIVERSITARIA CRAIOVA 2008