Ca geometria să pară mai frumoasă și mai atractivă pentru copii, am folosit, folosesc și voi folosi, ca metodă didactică inovativă, povestirile cu subiect dat. Acestea pot fi folosite pentru reactualizarea de cunoștințe, dacă cerem elevilor doar să citească asemenea povestiri, sau pentru consolidarea acestora, dacă reușim să-i determinăm a crea ei asemenea povestiri, în care personajele principale să fie figuri matematice. Pentru acest articol, personajul principal este triunghiul; citind povestirea următoare veţi descoperi multe lucruri despre triunghi. Cuvintele de bază sunt: triunghi, oarecare (șchiop), isoscel, echilateral, ascuţitunghic, obtuzunghic, dreptunghic, perimetru, suma măsurilor, patrulatere. Am folosit această metodă și pentru reactualizarea cunoștințelor referitoare la triunghi pentru pregătirea examenului de evaluare națională. În rândurile de mai jos, regăsiți un exemplu de povestire despre familia triunghiului.
A fost odată ca niciodată o familie de triunghiuri care aveau şase copii. Toţi cei opt membri ai familiei aveau aceleaşi înfăţişări: aveau fiecare câte trei vârfuri, câte trei laturi şi câte trei unghiuri. Familia lor este descendentă dintr-o familie nobilă a lumii matematice – familia Poligon. Triunghiurile sunt cei mai apropiaţi descendenţi ai familiei Poligon, deoarece au doar trei laturi. Triunghiurile sunt veri cu tetragoanele (patrulaterele: paralelogramul, dreptunghiul, rombul, pătratul, trapezul, trapezul isoscel, trapezul dreptunghic), pentagoanele şi hexagoanele (dintre care cel mai vestit este hexagonul regulat).
Triunghiul tată şi triunghiul mamă erau foarte supăraţi pe părinţii lor, un unghi propriu – tatăl şi o dreaptă care intersectează laturile unghiului – mama, deoarece amândoi aveau o formă foarte hidoasă. Triunghiul latură avea toate cele trei laturi de lungimi diferite iar triunghiul unghi avea unghiurile de măsuri diferite. De aceea mai erau porecliţi triunghiuri oarecare. Ce supărat este triunghiul latură când îşi aduce aminte că la şcoală mai este strigat şi triunghi şchiop (sau oarecare).
Din cei şase copii ai lor, trei semănau cu tatăl iar ceilalți trei cu mama. Ca să nu aibă aceleaşi frustrări ca şi ei, părinţii s-au gândit să facă operaţii estetice copiilor ca să arate mai bine. Astfel pe cel mai mare dintre ei l-au numit triunghiul Şchiop la fel ca porecla tatălui. Pe al doilea dintre ei l-au numit triunghiul Obtuzunghic. Acesta le era foarte drag deoarece semăna cu amândoi, adică era mai urât decât amândoi la un loc fiidcă nici laturile nici unghiurile nu erau deloc egale între ele.
S-au gândit ca celui de-al treilea să-i facă o operaţie de creştere a lungimii uneia dintre laturi până când va avea două de aceeaşi lungime. Pe acesta l-au numit triunghiul Isoscel. Celui de-al patrulea i-au făcut operaţii până când a ajuns să aibă toate laturile egale, numindu-l triunghiul Echilateral.
Triunghiul Echilateral era atât de frumos cu laturile şi unghiurile sale egale. Dar mama vroia ca ultimii doi copii să semene cu ea. Pe cel de-al cincilea atât l-a mai chinuit până când i-au făcut un unghi drept, iar ultimului i-au făcut toate unghiurile ascuţite. Aşa au luat naştere triunghiurile Dreptunghic şi Ascuţitunghic.
Toţi cei opt componenți ai familiei au două proprietăți comune: perimetrul este egal cu suma lungimilor laturilor şi măsurile unghiurilor interioare au suma de 180 de grade. Triunghiul Echilateral este cel mai bucuros pentru că are toate cele trei unghiuri egale şi perimetrul i se calculează cel mai uşor înmulţind cu trei lungimea unei laturi. Triunghiul Isoscel trebuie să fie atent când îşi calculează perimetrul deoarece are numai două laturi egale. Dar toţi sunt bucuroşi că îşi pot calcula perimetrul şi măsura unui unghi sau a tuturor unghiurilor lor.
Triunghiul Echilateral şi triunghiul Ascuţitunghic seamănă foarte bine între ei. Triunghiul Isoscel, în funcţie de măsura unghiului de la vârf, seamănă cu triunghiul Ascuţitunghic, dar, câteodată, şi cu triunghiul Obtuzunghic. Triunghiul Dreptunghic poate fi confundat câteodată cu triunghiul Isoscel. Nu seamănă deloc între ei triunghiul Obtuzunghic cu cel Echilateral şi cu cu cel Dreptunghic.
Ce mai în comun? Păi doar nişte puncte situate în interiorul, în exteriorul sau pe laturile lor! Acestea sunt punctele O, G, H şi I, numite centrul cercului circumscris triunghiului – aflat la intersecţia mediatoarelor, centru de greutate – aflat la intersecţia medianelor, ortocentru – aflat la intersecţia înălţimilor şi centrul cercului înscris în triunghi – aflat la intersecţia bisectoarelor interioare. Pentru triunghiul Ascuţitunghic toate cele patru puncte se află în interiorul triunghiului. Pentru triunghiul Dreptunghic G şi I se află în interiorul triunghiului, O se află la mijlocul ipotenuzei iar H se află în vârful triunghiului. Pentru triunghiul Obtuzunghic I şi G se află în interior, iar O şi H în exterior.
Triunghiurile sunt acum ocupate să-şi calculeze aria, aşa că le vom lăsa în pace să-şi descopere formulele de calcul pentru arie. Şi aşa sunt destul de supărate pentru că verișorii lor, patrulaterele, se folosesc de ele pentru a-şi descoperi proprietățile şi formulele de calcul pentru arie. Le dorim spor la treabă!