Mozaicul este o metodă activ-participativă ce poate fi folosită pentru dezvoltarea gândirii critice, pentru a facilita cooperarea între elevi și a îi încuraja pe aceștia să se simtă valorizați și implicați în lecție. În cadrul acestei metode fiecare elev are o sarcină de lucru în care trebuie să devină expert. El are în același timp și responsabilitatea transmiterii celorlalți colegi a informațiilor asimilate.
Un exemplu de aplicare a acestei metode este la lecția ”Criterii de divizibilitate”, clasa a V-a. Etapele aplicării metodei sunt următoarele:
1. Pregătirea materialului de studiu:
Profesorul stabilește tema de studiu ”Criterii de divizibilitate” și o împarte în 5 sub-teme: ”Criteriul de divizibilitate cu 2”, ”Criteriul de divizibilitate cu 3” Criteriul de divizibilitate cu 9”, ”Criteriul de divizibilitate cu 5” și ”Criteriul de divizibilitate cu 10 la puterea n”. Fiecare fișă conține noțiuni teoretice, exemple rezolvate și exerciții pe care le vor rezolva în cadrul grupei.
Fișa nr. 1
Criteriul de divizibilitate cu 2: Un număr natural se divide cu 2 dacă ultima sa cifră este 0, 2, 4, 6 sau 8.
Exemple: 124 ⋮ 2, deoarece ultima sa cifră este 4.
2 ∤ 127, deoarece ultima sa cifră este 7.
Exercițiu: Se dau numerele: 125, 14, 25558, 7, 900, 336, 515, 19, 6, 63, 54. Scrieți numerele se divide cu 2?
Fișa nr. 2
Criteriul de divizibilitate cu 5: Un număr natural se divide cu 5 dacă ultima sa cifră a sa este 0 sau 5.
Exemple: 125 ⋮ 5, deoarece ultima cifră a sa este 5
5 ∤ 627, deoarece ultima sa cifră este 7.
Exercițiu: Determinați numerele de forma ¯12x divizibile cu 5.
Fișa nr. 3
Criteriul de divizibilitate cu 3: Un număr natural se divide cu 3 dacă suma cifrelor sale este un număr divizibil cu 3.
Exemple: 5124 ⋮ 3, deoarece 5 + 1 + 2 + 4 = 12 ⋮ 3.
3 ∤ 625, deoarece 6 + 2 + 5 = 13, iar 3 ∤ 13.
Exercițiu: Determinați numerele de forma ¯x22 divizibile cu 3.
Fișa nr. 4
Criteriul de divizibilitate cu 9: Un număr natural se divide cu 9 dacă suma cifrelor sale este un număr divizibil cu 9.
Exemple: 5124 ⋮ 3, deoarece 5 + 1 + 2 + 4 = 12 ⋮ 3.
3 ∤ 625, deoarece 6 + 2 + 5 = 13, iar 3 ∤ 13.
Exercițiu: Determinați numerele de forma ¯x22 divizibile cu 3.
Fișa nr. 5
Criteriul de divizibilitate cu 10 la puterea n, n număr natural nenul: Un număr natural se divide cu 10 la puterea n, n număr natural nenul, dacă ultimele sale n cifre sunt zerouri.
Exemple: 120 ⋮ 10, deoarece ultima cifră a sa este 0
100 ∤ 620, deoarece ultimele două cifre ale numărului 620 nu sunt zerouri.
Exercițiu: Câte numere naturale de forma ¯abcd sunt divizibile cu 100?
2. Organizarea elevilor în echipe de învățare: Se alcătuiesc grupe, fiecare având un număr de 5 elevi. Materialul de studiu a fost împărțit în părți egale, corespunzătoare numărului de membri din fiecare grup. Fiecare elev primește o fișă de lucru și este responsabil să aprofundeze sub-tema care i-a fost atribuită, devenind expert pe această temă.
3. Formarea grupurilor de experți: Elevii care au primit aceeași sub-temă se reunesc în grupuri de experți pentru a discuta și a analiza împreună subiectul. În cadrul acestor grupuri, prin colaborare, își consolidează și sintetizează cunoștințele. Studiază exemplele rezolvate ca model. Discuțiile se bazează pe materialele existente, dar pot include și informații suplimentare. La final, stabilesc cum vor transmite noile cunoștințe colegilor lor din echipa inițială.
4. Revenirea în echipa de bază: Experții prezintă informațiile asimilate colegilor lor, iar la rândul lor învață de la ceilalți experți. Prezentările trebuie să fie clare, concise și atractive. Membrii echipei sunt încurajați să intervină cu întrebări, să discute și să-și noteze ideile esențiale. Rezolvă împreună aplicația din fiecare sub-temă.
5. Evaluarea: Cunoștințele dobândite se verifică prin întrebări sau teste. Dacă apar dificultăți în timpul activității, profesorul intervine pentru a sprijini elevii. El urmărește desfășurarea activităților din grupuri, asigurându-se că informațiile sunt transmise și înțelese corect. La final, fiecare elev trebuie să fie capabil să prezinte întregul material. Acest lucru este posibil doar dacă fiecare și-a asumat responsabil rolul de expert și a contribuit activ la procesul de învățare comună.
Această metodă are avantajul de a implica și responsabiliza toți elevii din clasă.
Prin folosirea metodelor activ-participative, profesorul de matematică nu doar predă cunoștințe, ci modelează atitudini față de învățare și facilitează o tranziție mai eficientă și mai naturală spre rigorile învățământului gimnazial.
Bibliografie
-Liviu Ardelean, Nicolae Secelean – Didactica Matematicii: noțiuni generale; comunicare didactică specifică matematicii, vol. 1, Editura Universității „Lucian Blaga”, Sibiu, 2007