Cubul este o tehnică prin care se evidenţiază activităţile şi operaţiile de gândire implicate în învăţarea unui conţinut. Metoda cubului este o metodă de învatare prin cooperare ce presupune explorarea unui subiect din mai multe perspective, permiţând abordarea complexă şi integratoare a unei teme.
În aplicarea metodei cubului, se recomandă parcurgerea următoarelor etape:
- Realizarea unui cub pe ale cărui feţe sunt scrise cuvintele: DESCRIE, COMPARĂ, ANALIZEAZĂ, ASOCIAZĂ, APLICĂ, ARGUMENTEAZĂ.
- Anunţarea subiectului pus în discuţie.
- Împărţirea clasei în şase grupe, câte una pentru fiecare faţă a cubului.
- Există mai multe modalităţi de stabilire a celor şase grupe. Modul de distribuire se poate face aleatoriu sau poate fi decis de profesor, în funcţie de anumite criterii care vizează responsabilitatea individuală şi de grup, specializarea pe sarcini a membrilor echipelor şi oportunităţi de grup, colaborarea şi redactarea materialului la nivelul fiecărui grup.
- Afişarea formei finale a materialelor astfel încât toţi elevii să poată vizualiza rezultatele.
- Cunoaşterea colaborativă reprezintă o modalitate de a genera cunoştinţe prin coordonarea unor activităţi comune în cadrul unui grup.
Punctele slabe ale metodei sunt:
- eficienţa scăzută în grupurile mari;
- imposibilitatea cuantificării exacte a contribuţiei fiecărui elev la rezolvarea sarcinii de lucru;
Oportunităţile acestei metodei se identifică în:
- stimularea creativităţii elevilor;
- crearea unui mediu colaborativ;
Atunci când profesorul alege să folosească această metodă trebuie să ţină cont de ameninţările:
- unii elevi pot domina grupul;
- nu se realizează un echilibru la nivel de grup;
- se poate obţine un randament scăzut al elevilor emotivi.
Sarcinile de pe feţele cubului sunt invariabile din perspectivă acţională: descrie, compară, explică (asociază), argumentează, analizează, aplică. Procesele de gândire implicate sunt asemănătoare celor prezentate în taxonomia lui Bloom.
Exemplu de utilizare a metodei cubului la clasa a V-a
1. Descrie numerele care au exact doi divizori. Cum se numesc ele? Descrie numerele care au exact 3 divizori? Câte astfel de numere există? Care este forma generală a numerelor care au exact n divizori, unde n este un număr prim? Dați exemple de astfel de numere.
2. Compară numărul de divizori ai numerelor: 14 și 15; 24 şi 54; 36 şi 225; 16 şi 81.
3. Asociază fiecare din numerele de mai jos cu numărul divizorilor acestuia: 125; 228; 256; 195;
4. Argumentează valoarea de adevăr a următoarelor enunțuri matematice, efectuând proba în două moduri:
a) Numărul divizorilor lui 144 este de 15 divizori.
b) Numerele care au exact 3 divizori sunt pătrate perfecte.
Indicație: la punctul a) se poate argumenta prima dată aplicând formula pentru numărul divizorilor, iar a doua oară calculând cardinalul mulțimii divizorilor numărului.
5. Analizează propoziţiile de mai jos şi alege-o pe cea care nu prezintă un adevăr:
a) Un număr natural are un număr impar de divizori dacă el este pătrat perfect.
b) Numerele de forma a∙b∙c, unde a, b, c sunt numere prime distincte, au exact 8 divizori.
c) Nu există niciun număr natural care să aibă exact 6 divizori.
6. Aplică formula de calcul pentru numărul de divizori ai unui număr natural pentru a rezolva rapid exerciţiul de mai jos:
a) Determinaţi toate numerele naturale divizibile cu 10 şi care au 4 divizori.
b) Stabiliţi care din numerele următoare au număr impar de divizori: 371; 146; 329; 273;
644; 555; 798; 252; 616; 917; 1 792; 1 200; 413; 2 156; 511; 488; 16 408.
Bibliografie
[1] R. GAVRILĂ, C. VOICA, „Recuperarea rămânerii în urmă la matematică- Matematica de la eșec la performanță/ Dezvoltarea profesională a cadrelor didactice prin activităţi de mentorat”, Editura Educaţia 2000, Bucureşti, 2009
[2] ***, Matedidactica, “Oportunități pentru o carieră didactică de calitate printr-un program național de formare continuă a profesorilor de matematică din învățământul preuniversitar” – Suport de curs- Proiect cofinanțat din Fondul European prin Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013.
[3] ***, Formarea continuă a profesorilor de matematică în societatea cunoașterii- Program de formare continuă 1. Competențe curriculare- priorități ale reformei- Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013.