Învățarea fracțiilor reprezintă un moment crucial în parcursul matematic al elevilor de clasa a V-a, marcând tranziția de la operațiile cu numere întregi la concepte matematice mai abstracte. Dificultățile pe care mulți elevi le întâmpină în înțelegerea fracțiilor provin adesea din caracterul abstract al acestora și din lipsa conexiunii cu reprezentări concrete, accesibile experienței lor directe.
Din perspectivă constructivistă, învățarea devine eficientă atunci când elevul își construiește activ cunoștințele prin manipulare și experimentare. Jocul didactic, definit ca „un ansamblu de acțiuni și activități care, pe baza bunei dispoziții și a deconectării, realizează obiective ale educației intelectuale, morale, fizice” [1], oferă tocmai acest cadru favorabil învățării active. Prin integrarea dimensiunii ludice în procesul de predare-învățare, se creează un context motivant care facilitează asimilarea conceptelor matematice complexe.
Activitatea prezentată în continuare propune o abordare hands-on a învățării fracțiilor, utilizând materiale simple și accesibile – farfurii din carton – pentru a transforma conceptele abstracte în reprezentări vizuale și tactile. Această metodă permite elevilor să exploreze concret relațiile între părți și întreg, să compare fracții și să efectueze operații elementare într-un mod intuitiv și antrenant.
Jocul didactic este „un ansamblu de acţiuni şi activităţi care, pe baza bunei dispoziţii şi a deconectării, realizează obiective ale educaţiei intelectuale, morale, fizice, etc.” [1], este o „acţiune ce valorifică la nivelul instrucţiei finalităţile adaptative de tip recreativ propriu activităţii umane” [2].
La clasa a V-a, folosind jocul didactic, putem ajuta elevii să învețe fracțiile folosind farfurii din carton, oferindu-le un suport vizual-practic pentru o învățare temeinică. Pentru aceasta, fiecare elev are nevoie de:
- marker;
- culori;
- farfurii de carton;
- foarfecă;
- raportor.
Înainte de a le tăia, vom colora farfuriile de carton; folosirea culorilor diferite ajută elevii să diferențieze mai ușor fracțiile. Dacă au model imprimat, farfuriile pot fi întoarse pe dos. Cu ajutorul unei farfurii, vom reprezenta întregul, acesta va fi o referință pentru celelalte fracții.
Fracțiile cu numitorul par sunt cele mai ușor de reprezentat. Spre exemplu:
- Pentru jumăte (1/2)- pliem farfuria pe jumătate și tăiem;
- Pentru sfert (1/4)- pliem farfuria pe jumătate, apoi iar pe jumătate și tăiem;
- Pentru sfert (1/8)- pliem pe jumătate un sfert și tăiem.
- Pentru fracții cu numitorul impar folosim raportorul. Spre exemplu:
- Pentru treime (1/3)- împărțim 360° la 3, bucata este determinată de un unghi la centru cu măsura de 120° ;
- Pentru șesime (1/5)- împărțim 360° la 5, bucata este determinată de un unghi la centru cu măsura de 72° .
- Pentru șesime (1/6)-împărțim 360° la 6, bucata este determinată de un unghi la centru cu măsura de 60° .
- Putem combina mai multe fracții să ajungem la întreg: 1/6+1/3+1/2=1, 3/10(sau 1/10+1/10+1/10)+1/5+1/2=1 etc.
- Putem pune elevii să determine cât lipsește până la un întreg: 1-1/4=⋯, 1-2/3-1/6=⋯ etc.
- Putem stivui bucățile de farfurii pentru a determina care fracție e mai mare sau mai mică (exemplu: comparați fracțiile 1/4 și 1/2).
Activitatea didactică prezentată demonstrează că învățarea fracțiilor poate deveni un proces accesibil și plăcut prin utilizarea materialelor concrete și a jocului didactic. Transformarea farfuriilor din carton în instrumente de învățare oferă elevilor posibilitatea de a manipula fizic conceptele matematice abstracte, facilitând astfel înțelegerea profundă a relațiilor dintre fracții.
Prin această abordare practică, elevii nu doar că vizualizează fracțiile, dar le și construiesc cu propriile mâini, experimentează cu ele și descoperă singuri proprietățile acestora. Caracterul ludic al activității menține motivația ridicată, iar varietatea operațiilor posibile – de la reprezentare simplă până la comparare și adunare – permite diferențierea instruirii în funcție de nivelul fiecărui elev.
Din perspectiva pedagogiei moderne, această metodă ilustrează principiul învățării active și importanța utilizării materialelor didactice concrete în predarea matematicii. Simplitatea materialelor necesare și ușurința în implementare fac ca această activitate să poată fi adaptată și replicată în diverse contexte educaționale, contribuind astfel la îmbunătățirea calității procesului de predare-învățare a fracțiilor în învățământul gimnazial.
Bibliografie
1. Activităţi matematice în învăţământul preşcolar. Coord. V. PĂDURARU. Iaşi : Ed. Polirom, 1999. 263 p. ISBN 973-683 337-2
2. CRISTEA, S. Dicţionar de termeni pedagogici. Bucureşti: Ed. Didactică şi Pedagogică, 1998. 479 p. ISBN 973-30-5130-6.
3. youtube.com/watch?v=gy6KeiyCMhk&t=17s